Умоляю 1 постройте график функции а y=3x-4 б y=-3x+2 2 Проходит ли график функции y=-2x-5 через точку...

1. Для построения графиков функций y=3x-4 и y=-3x+2 необходимо изобразить их на координатной плоскости. График первой функции y=3x-4 будет представлять собой прямую линию с положительным наклоном (3) и сдвигом вниз на 4 единицы. График второй функции y=-3x+2 также будет представлять собой прямую линию, но с отрицательным наклоном (-3) и сдвигом вверх на 2 единицы.

2. Для того чтобы проверить, проходит ли график функции y=-2x-5 через точку A(2;-9), подставим координаты точки A в уравнение функции. Получим y=-2*2-5=-4-5=-9. Таким образом, точка A(2;-9) лежит на графике функции y=-2x-5.

3. Для определения пересечения графиков функций необходимо найти их общие точки. Для первой пары функций y=3x-5 и y=-2x+1 найдем их точку пересечения, приравняв уравнения и решив полученное уравнение. Аналогично для второй пары функций y=4x+9 и y=4x-1. Если полученные уравнения имеют решение, то графики пересекаются в данной точке.

1. Построение графиков функций

а) ( y = 3x - 4 )

Это линейная функция с угловым коэффициентом ( m = 3 ) и точкой пересечения с осью Y при ( b = -4 ). График — прямая линия.

Для построения:

• Найдем две точки. При ( x = 0 ), ( y = -4 ) (точка ( (0, -4) )).
• При ( x = 1 ), ( y = 3 \cdot 1 - 4 = -1 ) (точка ( (1, -1) )).
• Соединим эти точки прямой.

б) ( y = -3x + 2 )

Это также линейная функция, но с угловым коэффициентом ( m = -3 ) и точкой пересечения с осью Y при ( b = 2 ).

Для построения:

• При ( x = 0 ), ( y = 2 ) (точка ( (0, 2) )).
• При ( x = 1 ), ( y = -3 \cdot 1 + 2 = -1 ) (точка ( (1, -1) )).
• Соединим эти точки прямой.

2. Проверка прохождения через точку

Для функции ( y = -2x - 5 ) и точки ( A(2, -9) ):

• Подставим ( x = 2 ) в уравнение: ( y = -2 \cdot 2 - 5 = -4 - 5 = -9 ).
• Полученное значение ( y = -9 ) совпадает с координатой точки A, следовательно, график проходит через точку ( A(2, -9) ).

3. Проверка пересечения графиков функций

а) ( y = 3x - 5 ) и ( y = -2x + 1 )

Для нахождения точки пересечения решим систему уравнений: [ 3x - 5 = -2x + 1 ] [ 3x + 2x = 1 + 5 ] [ 5x = 6 ] [ x = \frac{6}{5} ] [ y = 3 \cdot \frac{6}{5} - 5 = \frac{18}{5} - \frac{25}{5} = \frac{-7}{5} ] Точка пересечения: ( \left(\frac{6}{5}, \frac{-7}{5}\right) ), следовательно, графики пересекаются.

б) ( y = 4x + 9 ) и ( y = 4x - 1 )

[ 4x + 9 = 4x - 1 ] Подведение одинаковых слагаемых с ( x ) с обеих сторон не приводит к изменению, получаем: [ 9 = -1 ] Что является неверным. Значит, графики не пересекаются, так как у них одинаковый угловой коэффициент, но разные свободные члены, что означает параллельность прямых.

Таким образом, ответы на ваши вопросы получены с использованием стандартных алгебраических методов.