Упростить выражение 1/7х^2корень49х^6 где х > или = 0

Выражение упрощается до 1/7x^3.

Чтобы упростить выражение (\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}), давайте разберем его по частям.

1. Подкоренное выражение: (\sqrt{49x^6}).
   • Разделим это на две части: (\sqrt{49}) и (\sqrt{x^6}).
   • (\sqrt{49} = 7).
   • (\sqrt{x^6} = (x^6)^{1/2} = x^{6/2} = x^3). Поскольку (x \geq 0), мы можем просто взять (x^3).

Таким образом, (\sqrt{49x^6} = 7x^3).

1. Подставим обратно в исходное выражение: [ \frac{1}{7}x^2 \times 7x^3 ]

2. Сократим и упростим:

   • Умножим числители и знаменатели: (7 \times \frac{1}{7} = 1).
   • Упростим выражение: (x^2 \times x^3 = x^{2+3} = x^5).

Итак, упрощенное выражение будет: [ x^5 ]

Таким образом, (\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6} = x^5), при условии, что (x \geq 0).

Для упрощения данного выражения нужно сначала выразить корень из 49 как 7, так как 49 = 7^2. Затем умножаем 1/7 на 7 и получаем 1/x^2 x^2 7 x^3. После упрощения получаем 1 7 x x^3 = 7x^4. Таким образом, упрощенное выражение равно 7x^4.