Упростить выражение корень 8 делённый на корень 50

Для упрощения выражения (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{50}}), можно воспользоваться свойствами корней и дробей. Первым шагом будет объединение корней в один:

[ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{50}} = \sqrt{\frac{8}{50}} ]

Теперь упростим дробь под корнем. Чтобы это сделать, найдем наименьшее простое представление числителя и знаменателя дроби 8/50:

[ \frac{8}{50} = \frac{8 \div 2}{50 \div 2} = \frac{4}{25} ]

Теперь у нас получается:

[ \sqrt{\frac{4}{25}} ]

Корень из дроби можно представить как дробь из корней:

[ \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} ]

Вычислим корни числителя и знаменателя:

[ \sqrt{4} = 2 \quad \text{и} \quad \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, наше выражение становится:

[ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5} ]

Итак, выражение (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{50}}) упрощается до (\frac{2}{5}).

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами корней. Сначала преобразуем выражение корень 8 и корень 50 в виде их квадратных корней: √8 = √(4 2) = √4 √2 = 2√2 √50 = √(25 2) = √25 √2 = 5√2

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (2√2) / (5√2) = 2/5

Таким образом, упрощенное выражение корень 8 делённый на корень 50 равно 2/5.