Конечно, давай упростим выражение (\frac{x^6 \cdot x^4}{x^2}).
Умножение степеней:
В числителе у нас произведение двух степеней (x^6) и (x^4). Согласно свойству степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:
[
x^6 \cdot x^4 = x^{6+4} = x^{10}
]
Деление степеней:
Теперь у нас есть выражение (\frac{x^{10}}{x^2}). При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:
[
\frac{x^{10}}{x^2} = x^{10-2} = x^8
]
Таким образом, упрощенное выражение для (\frac{x^6 \cdot x^4}{x^2}) равно (x^8).