Упростите выражения (-2х)в степени 4

(-2x)^4 = 16x^4

Чтобы упростить выражение ((-2x)^4), следует воспользоваться свойствами степеней и арифметическими операциями. Давайте разберём этот процесс пошагово.

1. Раскрытие степени: [ (-2x)^4 = (-2x) \cdot (-2x) \cdot (-2x) \cdot (-2x) ]

2. Разделение на множители: Каждое выражение внутри скобок имеет два множителя: (-2) и (x). Поэтому можно переписать выражение, распределяя как множители: [ (-2x)^4 = (-2)^4 \cdot x^4 ]

3. Возведение числа в степень: Вычислим ((-2)^4). Когда отрицательное число возводится в чётную степень, результат всегда положительный, потому что произведение двух отрицательных чисел даёт положительное число: [ (-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16 ]

4. Возведение переменной в степень: Переменная (x), возведённая в четвёртую степень, будет: [ x^4 ]

5. Объединение результатов: Теперь соберём результаты вместе: [ (-2x)^4 = 16 \cdot x^4 = 16x^4 ]

Таким образом, упрощённое выражение ((-2x)^4) равно (16x^4).

Для упрощения данного выражения (-2x)^4, нужно возвести выражение (-2x) в четвертую степень. Для этого умножим выражение на само себя четыре раза:

(-2x)^4 = (-2x) (-2x) (-2x) * (-2x) = 16x^4

Таким образом, упрощенное выражение (-2x)^4 равно 16x^4.