Упростите выражение: -0,4x^5*(2x^3)^4

Для упрощения данного выражения нужно выполнить операции возведения в степень и умножения.

Сначала возведем 2x^3 в степень 4: (2x^3)^4 = 2^4 (x^3)^4 = 16 x^12

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: -0,4x^5 * 16x^12 = -6,4x^17

Таким образом, упрощенное выражение равно -6,4x^17.

Упростите выражение: -0,4x^5(2x^3)^4 = -0,4x^5(16x^12) = -6,4x^17

Чтобы упростить выражение (-0,4x^5 \cdot (2x^3)^4), нужно последовательно выполнить несколько шагов, используя свойства степеней и умножения.

1. Возведение в степень: Начнем с упрощения выражения ((2x^3)^4).

   [ (2x^3)^4 = 2^4 \cdot (x^3)^4 ]

   Возведем каждую часть в степень 4:

   [ 2^4 = 16 ] [ (x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12} ]

   Таким образом, ((2x^3)^4) упрощается до:

   [ 16x^{12} ]

2. Умножение: Теперь умножим (-0,4x^5) на (16x^{12}).

   [ -0,4x^5 \cdot 16x^{12} ]

   Сначала умножим числовые коэффициенты:

   [ -0,4 \cdot 16 = -6,4 ]

   Затем умножим степени (x):

   [ x^5 \cdot x^{12} = x^{5+12} = x^{17} ]

3. Запись результата: Соединяем числовую часть и переменную с полученной степенью:

   [ -6,4x^{17} ]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

[ -6,4x^{17} ]

Этот результат получен путем последовательного применения свойств степеней и умножения.