Упростите выражение 1) (2m-3n)(5m+n)-10(m+n)² 2) (-3a²b³)³·(-2a(в 5 степени) b)²

Давайте упростим каждое из выражений по очереди.

Выражение 1

(2m-3n)(5m+n) - 10(m+n)²

Для начала раскроем скобки: (2m-3n)(5m+n) = 2m 5m + 2m n - 3n 5m - 3n n = 10m² + 2mn - 15mn - 3n² = 10m² - 13mn - 3n²

Теперь раскроем и вторую скобку: 10(m+n)² = 10(m² + 2mn + n²) = 10m² + 20mn + 10n²

Теперь вычтем полученное из первого пункта: 10m² - 13mn - 3n² - (10m² + 20mn + 10n²) = 10m² - 13mn - 3n² - 10m² - 20mn - 10n² = -33mn - 13n²

Таким образом, упрощенное выражение: -33mn - 13n²

Выражение 2

(-3a²b³)³·(-2a^5b)²

Упростим выражение, воспользуясь свойством степеней (a^n a^m = a^(n+m) и (a^n)^m = a^(nm)): (-3a²b³)³ = (-3)³ (a²)³ (b³)³ = -27 a^6 b^9 (-2a^5b)² = (-2)² (a^5)² b² = 4 a^10 b²

Теперь перемножим полученные значения: -27a^6b^9 4a^10b² = (-274) a^(6+10) b^(9+2) = -108 a^16 b^11

Таким образом, упрощенное выражение: -108a^16b^11

Так мы упростили оба алгебраических выражения.

1) (2m - 3n)(5m + n) - 10(m + n)² Раскрываем скобки: = 10m² + 2mn - 15m*n - 3n² - 10(m² + 2mn + n²) = 10m² + 2mn - 15mn - 3n² - 10m² - 20mn - 10n² = -10n² - 33mn

2) (-3a²b³)³ (-2a^5b)² Возводим в степень: = (-3)³ a^6 b^9 (-2)² a^10 b^2 = -27 a^16 b^11 4 a^10 b^2 = -108 a^26 * b^13

1) 10m² - 15mn - 10m² - 10n² = -15mn - 10n² 2) -27a^6b^9 * -32a^5b² = 864a^11b^11