Упростите выражение: 2/х-4 - х+8/х2-16-1/х ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!**

Давайте упростим выражение шаг за шагом. Выражение, которое вы дали, это:

[ \frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{x^2-16} - \frac{1}{x} ]

Первое, что мы можем заметить, это то, что знаменатель ( x^2-16 ) можно разложить на множители, так как это разность квадратов:

[ x^2-16 = (x-4)(x+4) ]

Теперь давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет ( x(x-4)(x+4) ). Преобразуем каждую дробь к этому знаменателю:

1. ( \frac{2}{x-4} ) преобразуется в ( \frac{2(x+4)}{x(x-4)(x+4)} )
2. ( \frac{x+8}{x^2-16} ) уже имеет знаменатель ( (x-4)(x+4) ), поэтому преобразуется в ( \frac{x+8}{x(x-4)(x+4)} )
3. ( \frac{1}{x} ) преобразуется в ( \frac{(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)} )

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем выразить выражение как единую дробь:

[ \frac{2(x+4) - (x+8) - (x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)} ]

Раскроем скобки и упростим числитель:

[ 2(x+4) - (x+8) - (x^2-16) = 2x + 8 - x - 8 - x^2 + 16 ] [ = -x^2 + x + 16 ]

Таким образом, упрощенное выражение:

[ \frac{-x^2 + x + 16}{x(x-4)(x+4)} ]

Это конечный результат упрощения исходного выражения.

Для упрощения данного выражения необходимо привести все слагаемые к общему знаменателю и затем сложить их.

1. Приведем все слагаемые к общему знаменателю, который будет равен x(x^2 - 16):

2/х-4 = (2(x^2 - 16))/(x(x^2 - 16)) х+8/х2-16 = ((x^2 - 16) + 8x)/(x(x^2 - 16)) 1/х = (1*x(x^2 - 16))/(x(x^2 - 16))

1. Теперь сложим полученные дроби:

(2(x^2 - 16) + (x^2 - 16) + 8x + x(x^2 - 16))/(x(x^2 - 16))

(2x^2 - 32 + x^2 - 16 + 8x + x^3 - 16x)/(x(x^2 - 16))

(x^3 + 3x^2 - 8x - 48)/(x(x^2 - 16))

Таким образом, упрощенное выражение равно (x^3 + 3x^2 - 8x - 48)/(x(x^2 - 16)).