Упростите выражение 2y(2x-3y)-3у(5у-3х) а(2а в кубе- 3n)-n(2nв квадрате-a) b(bв кубе-b в квадрате+b)-(b...

1) -11y^2 + 12xy 2) -2a^4 + 3an^2 3) 0

Давайте упростим каждое из предложенных выражений по отдельности.

1. Упростите выражение (2y(2x - 3y) - 3y(5y - 3x)):

   Раскроем скобки в каждом произведении:

   [ 2y(2x - 3y) = 2y \cdot 2x - 2y \cdot 3y = 4xy - 6y^2 ]

   [ -3y(5y - 3x) = -3y \cdot 5y + 3y \cdot 3x = -15y^2 + 9xy ]

   Теперь сложим полученные выражения:

   [ 4xy - 6y^2 - 15y^2 + 9xy ]

   Объединим подобные члены:

   [ (4xy + 9xy) + (-6y^2 - 15y^2) = 13xy - 21y^2 ]

   Таким образом, упрощённое выражение: (13xy - 21y^2).

2. Упростите выражение (a(2a^3 - 3n) - n(2n^2 - a)):

   Раскроем скобки в каждом произведении:

   [ a(2a^3 - 3n) = a \cdot 2a^3 - a \cdot 3n = 2a^4 - 3an ]

   [ -n(2n^2 - a) = -n \cdot 2n^2 + n \cdot a = -2n^3 + an ]

   Теперь сложим полученные выражения:

   [ 2a^4 - 3an - 2n^3 + an ]

   Объединим подобные члены:

   [ 2a^4 + (-3an + an) - 2n^3 = 2a^4 - 2an - 2n^3 ]

   Таким образом, упрощённое выражение: (2a^4 - 2an - 2n^3).

3. Упростите выражение (b(b^3 - b^2 + b) - (b^3 - b^2 + b)):

   Раскроем скобки в произведении:

   [ b(b^3 - b^2 + b) = b \cdot b^3 - b \cdot b^2 + b \cdot b = b^4 - b^3 + b^2 ]

   Вычтем из этого выражения второе выражение:

   [ (b^4 - b^3 + b^2) - (b^3 - b^2 + b) ]

   Раскроем скобки и объединим подобные члены:

   [ b^4 - b^3 + b^2 - b^3 + b^2 - b = b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b ]

   Таким образом, упрощённое выражение: (b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b).

Каждое из приведенных выражений было упрощено путем раскрытия скобок и объединения подобных членов.

1) 2y(2x-3y)-3y(5y-3x) = 4xy - 6y^2 - 15y^2 + 9xy = 4xy + 9xy - 6y^2 - 15y^2 = 13xy - 21y^2

2) a(2a^3 - 3n) - n(2n^2 - a) = 2a^4 - 3an - 2n^3 + na = 2a^4 - 2n^3 - 2an + na = 2a^4 - 2n^3 - a(2n - n) = 2a^4 - 2n^3 - an

3) b(b^3 - b^2 + b) - (b^3 - b^2 + b) = b^4 - b^3 + b^2 - b^3 + b^2 - b = b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b