Упростите выражение 2y$2x-3y$-3у$5у-3х$ а$2авкубе-3n$-n$2nвквадрате-a$ b$bвкубе-bвквадрате+b$-(b...

1) -11y^2 + 12xy 2) -2a^4 + 3an^2 3) 0

Давайте упростим каждое из предложенных выражений по отдельности.

1. Упростите выражение $2y(2x-3y$ - 3y$5y-3x$):

   Раскроем скобки в каждом произведении:

   $2y(2x-3y)=2y\cdot 2x-2y\cdot 3y=4xy-6y^2$

   $-3y(5y-3x)=-3y\cdot 5y+3y\cdot 3x=-15y^2+9xy$

   Теперь сложим полученные выражения:

   $4xy-6y^2-15y^2+9xy$

   Объединим подобные члены:

   $(4xy+9xy)+(-6y^2-15y^2)=13xy-21y^2$

   Таким образом, упрощённое выражение: $13xy-21y^2$.

2. Упростите выражение $a(2a^3-3n$ - n$2n^2-a$):

   Раскроем скобки в каждом произведении:

   $a(2a^3-3n)=a\cdot 2a^3-a\cdot 3n=2a^4-3an$

   $-n(2n^2-a)=-n\cdot 2n^2+n\cdot a=-2n^3+an$

   Теперь сложим полученные выражения:

   $2a^4-3an-2n^3+an$

   Объединим подобные члены:

   $2a^4+(-3an+an)-2n^3=2a^4-2an-2n^3$

   Таким образом, упрощённое выражение: $2a^4-2an-2n^3$.

3. Упростите выражение $b(b^3-b^2+b$ - $b^3-b^2+b$):

   Раскроем скобки в произведении:

   $b(b^3-b^2+b)=b\cdot b^3-b\cdot b^2+b\cdot b=b^4-b^3+b^2$

   Вычтем из этого выражения второе выражение:

   $(b^4-b^3+b^2)-(b^3-b^2+b)$

   Раскроем скобки и объединим подобные члены:

   $b^4-b^3+b^2-b^3+b^2-b=b^4-2b^3+2b^2-b$

   Таким образом, упрощённое выражение: $b^4-2b^3+2b^2-b$.

Каждое из приведенных выражений было упрощено путем раскрытия скобок и объединения подобных членов.

1) 2y$2x-3y$-3y$5y-3x$ = 4xy - 6y^2 - 15y^2 + 9xy = 4xy + 9xy - 6y^2 - 15y^2 = 13xy - 21y^2

2) a$2a^3-3n$ - n$2n^2-a$ = 2a^4 - 3an - 2n^3 + na = 2a^4 - 2n^3 - 2an + na = 2a^4 - 2n^3 - a$2n-n$ = 2a^4 - 2n^3 - an

3) b$b^3-b^2+b$ - $b^3-b^2+b$ = b^4 - b^3 + b^2 - b^3 + b^2 - b = b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b