Упростите выражение: 5x в 4 степени y*(-3x во 2 степени y в 3 степени)
Упростите выражение: 5x в 4 степени y*(-3x во 2 степени y в 3 степени)
Чтобы упростить выражение ( 5x^4y \cdot (-3x^2y^3) ), следуйте этим шагам:
Умножение коэффициентов: Умножьте числовые коэффициенты. В данном выражении это 5 и -3. [ 5 \times (-3) = -15 ]
Умножение одночленов с одинаковыми основаниями: Используйте правило произведения степеней с одинаковыми основаниями, которое говорит, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются.
Для (x): [ x^4 \cdot x^2 = x^{4+2} = x^6 ]
Для (y): [ y \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4 ]
Соберите всё вместе: Подставьте упрощённые части обратно в выражение. [ -15x^6y^4 ]
Таким образом, упрощённое выражение будет: [ -15x^6y^4 ]
Для упрощения данного выражения необходимо выполнить операцию умножения двух мономов. Сначала перемножим коэффициенты (5 и -3), затем перемножим переменные x и y, используя свойство степеней.
5 (-3) = -15 x^4 x^2 = x^(4+2) = x^6 y * y^3 = y^(1+3) = y^4
Таким образом, упрощенное выражение будет: -15x^6y^4
