Упростите выражение: а) -2ab33a2b4 б) (-2a5b2)3
Упростите выражение: а) -2ab33a2b4 б) (-2a5b2)3
Для упрощения данных алгебраических выражений, мы будем использовать свойства степеней. Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
а) (-2ab^3 \cdot 3a^2b^4)
Для начала умножим числовые коэффициенты и переменные с их степенями: [ -2 \cdot 3 = -6 ] [ a^1 \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3 ] [ b^3 \cdot b^4 = b^{3+4} = b^7 ]
Таким образом, произведение: [ -2ab^3 \cdot 3a^2b^4 = -6a^3b^7 ]
б) ((-2a^5b^2)^3)
Для упрощения этого выражения воспользуемся свойством степени произведения: [ (ab)^n = a^n \cdot b^n ] [ (-2)^3 = -8 ] [ (a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15} ] [ (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 ]
Следовательно, [ (-2a^5b^2)^3 = -8a^{15}b^6 ]
Итак, упрощенные формы выражений: а) (-6a^3b^7) б) (-8a^{15}b^6)
а) -6a^3b^7 б) -8a^15b^6
а) -2ab^3 3a^2 b^4 = -2 3 a a^2 b^3 b^4 = -6a^3 b^7
б) (-2a^5b^2)^3 = (-2)^3 (a^5)^3 (b^2)^3 = -8 a^15 b^6
