Упростите выражение (a+3)² − 2a(3 −4a) и найдите его значение при a = −1/3 . В ответе запишите найденное...

Question

Упростите выражение (a+3)² − 2a(3 −4a) и найдите его значение при a = −1/3 . В ответе запишите найденное значение.

xen1ll · Answer

Для упрощения данного выражения раскроем скобки:

(a+3)² = a² + 6a + 9

2a(3-4a) = 6a - 8a²

Теперь подставим полученные выражения обратно и упростим:

(a+3)² - 2a(3-4a) = a² + 6a + 9 - (6a - 8a²) = a² + 6a + 9 - 6a + 8a² = 9a² + 9

Теперь найдем значение данного выражения при a = -1/3:

9(-1/3)² + 9 = 9(1/9) + 9 = 1 + 9 = 10

Ответ: 10

novruzovruslan4 · Answer

Упростим выражение:
(a + 3)² - 2a(3 - 4a) =
a² + 6a + 9 - 6a + 8a² =
9a² + 9

Подставим a = -1/3:
9(-1/3)² + 9 = 9(1/9) + 9 = 1 + 9 = 10

Ответ: 10.

danilivchenko1 · Answer

Для упрощения выражения $(a+3)^2 - 2a(3 - 4a)$, начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем квадрат суммы:
   $$
   (a+3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9
   $$

2. Раскроем скобки во втором слагаемом:
   $$
   2a(3 - 4a) = 2a \cdot 3 - 2a \cdot 4a = 6a - 8a^2
   $$

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:
$$
(a+3)^2 - 2a(3 - 4a) = (a^2 + 6a + 9) - (6a - 8a^2)
$$

Упростим это выражение, собрав подобные слагаемые:
$$
a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 = 9a^2 + 9
$$

Теперь подставим $a = -\frac{1}{3}$ в упрощенное выражение:
$$
9\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 = 9 \cdot \frac{1}{9} + 9 = 1 + 9 = 10
$$

Таким образом, значение выражения $(a+3)^2 - 2a(3 - 4a)$ при $a = -\frac{1}{3}$ равно 10.