Упростите выражение (b-2)2-4b(2b-1) и наидите его значения при b=в корне 0,3

Question

упростите выражение (b-2)2-4b(2b-1) и наидите его значения при b=в корне 0,3

beladvj · Answer

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:

(b-2)^2 - 4b(2b-1)
= (b^2 - 4b + 4) - 8b^2 + 4b
= b^2 - 4b + 4 - 8b^2 + 4b
= -7b^2 + 4b + 4

Теперь найдем значение выражения при b=√0,3:

-7(√0,3)^2 + 4(√0,3) + 4
= -7*0,3 + 4*√0,3 + 4
= -2,1 + 1,2 + 4
= 3,1

Таким образом, значение выражения (b-2)^2 - 4b(2b-1) при b=√0,3 равно 3,1.

Anni777 · Answer

Давайте упростим выражение $(b-2)^2 - 4b(2b-1)$.

1. Раскроем квадрат:
   $$(b-2)^2 = b^2 - 4b + 4.$$

2. Раскроем скобки во втором слагаемом:
   $$4b(2b-1) = 8b^2 - 4b.$$

Теперь подставим раскрытые выражения обратно в исходное:
$$
(b-2)^2 - 4b(2b-1) = (b^2 - 4b + 4) - (8b^2 - 4b).
$$

3. Упростим выражение:
   $$b^2 - 4b + 4 - 8b^2 + 4b = -7b^2 + 4.$$

Таким образом, упрощенное выражение $(b-2)^2 - 4b(2b-1)$ примет вид $-7b^2 + 4$.

Теперь найдем значение упрощенного выражения при $b = \sqrt{0.3}$:
$$
-7(\sqrt{0.3})^2 + 4 = -7 \cdot 0.3 + 4 = -2.1 + 4 = 1.9.
$$

Итак, значение выражения $(b-2)^2 - 4b(2b-1)$ при $b = \sqrt{0.3}$ равно 1.9.