Упростите выражение; (b+c)(b-c)-b(b-2c)

Question

Упростите выражение;
 (b+c)(b-c)-b(b-2c)

isushhev · Answer

Для упрощения данного выражения умножим каждое слагаемое в скобках:

(b+c)(b-c) = b^2 - bc + bc - c^2 = b^2 - c^2

Затем умножим b на каждое слагаемое в скобках:

b(b-2c) = b^2 - 2bc

Теперь вычитаем полученные выражения:

(b+c)(b-c) - b(b-2c) = b^2 - c^2 - (b^2 - 2bc) = b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = 2bc - c^2

Итак, упрощенное выражение равно 2bc - c^2.

ilyamot83mailru · Answer

b^2 - c^2 - b^2 + 2bc
2bc - c^2

ВикторияБорисюк · Answer

Конечно! Давайте подробно разберем упрощение выражения $(b+c)(b-c) - b(b-2c)$.

1. Начнем с первой части выражения $(b+c)(b-c)$. Здесь мы видим разность квадратов:
   $$
   (b+c)(b-c) = b^2 - c^2
   $$

2. Теперь разберем вторую часть выражения $b(b-2c)$:
   $$
   b(b-2c) = b^2 - 2bc
   $$

3. Подставим эти упрощенные выражения обратно в исходное выражение:
   $$
   (b+c)(b-c) - b(b-2c) = b^2 - c^2 - (b^2 - 2bc)
   $$

4. Раскроем скобки и упростим выражение, следя за знаками:
   $$
   b^2 - c^2 - b^2 + 2bc
   $$

5. Теперь мы видим, что $b^2$ и $-b^2$ взаимно уничтожаются. Остается:
   $$
   -c^2 + 2bc
   $$

Таким образом, упрощенное выражение будет:
   $$
   2bc - c^2
   $$

Итак, выражение $(b+c)(b-c) - b(b-2c)$ упрощается до $2bc - c^2$.