Упростите выражение корень из 5а - 3 корень из 20а + корень из 125а.Заранее спасибо!

Конечно, давайте упростим выражение (\sqrt{5a} - 3\sqrt{20a} + \sqrt{125a}).

1. Разложите подкоренные выражения на множители:

   (\sqrt{20a}) можно разложить как (\sqrt{4 \cdot 5a} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5a} = 2\sqrt{5a}).

   (\sqrt{125a}) можно разложить как (\sqrt{25 \cdot 5a} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5a} = 5\sqrt{5a}).

2. Подставьте разложения обратно в исходное выражение:

   [ \sqrt{5a} - 3\sqrt{20a} + \sqrt{125a} = \sqrt{5a} - 3(2\sqrt{5a}) + 5\sqrt{5a} ]

3. Выполните умножение:

   [ \sqrt{5a} - 3 \cdot 2\sqrt{5a} + 5\sqrt{5a} = \sqrt{5a} - 6\sqrt{5a} + 5\sqrt{5a} ]

4. Соберите подобные члены:

   [ \left(1 - 6 + 5\right)\sqrt{5a} = 0\sqrt{5a} = 0 ]

Таким образом, упрощенное выражение равно (0).

Корень из 5а - 3 корень из 20а + корень из 125а = корень из 5а - 3√(4*5а) + 5√(5а) = √(5а) - 6√(5а) + 5√(5а) = 0.

Для упрощения данного выражения сначала приведем подкоренные выражения к одному виду.

Корень из 5а = √(5а) = √(5) √(а) = √(5) √(а) Корень из 20а = √(20а) = √(4 5 а) = 2√(5) √(а) Корень из 125а = √(125а) = √(25 5 а) = 5√(5) √(а)

Теперь подставим это обратно в данное выражение:

√(5) √(а) - 3 2√(5) √(а) + 5√(5) √(а) =

√(5) √(а) - 6√(5) √(а) + 5√(5) * √(а) =

(√(5) - 6√(5) + 5√(5)) * √(а) =

(√(5) - 6√(5) + 5√(5)) * √(а) =

(0) * √(a) = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.