Упростите выражение (корень3+корень2)/(корень48+корень32)

Для упрощения данного выражения необходимо привести под корнем числители и знаменатели к одинаковым степеням.

1. Раскроем корень из числителя: корень из 3 = корень из 3, корень из 2 = корень из 2.
2. Раскроем корень из знаменателя: корень из 48 = корень из 163 = корень из 16 корень из 3 = 4 корень из 3, корень из 32 = корень из 162 = корень из 16 корень из 2 = 4 корень из 2.

Получаем: (корень3 + корень2) / (4корень3 + 4корень2).

Теперь выносим общий множитель 4 за скобки: 1/4 * (корень3 + корень2) / (корень3 + корень2).

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/4.

Чтобы упростить выражение (\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{48} + \sqrt{32}}), следуем нескольким шагам:

1. Преобразуем корни в знаменателе. [ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} ] [ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} ]

2. Подставим эти значения в исходное выражение: [ \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4\sqrt{3} + 4\sqrt{2}} ]

3. Вынесем общий множитель (4) из знаменателя: [ \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})} ]

4. Упростим дробь, сократив на общие множители (\sqrt{3} + \sqrt{2}) в числителе и знаменателе: [ \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, упрощение выражения (\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{48} + \sqrt{32}}) приводит к результату: [ \frac{1}{4} ]

Для упрощения данного выражения необходимо привести подобные подкоренные выражения к общему знаменателю. В итоге получится (корень3+корень2)/(4корень3+4корень2).