УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ kt-ac+ab-tk+xc+bx

Для упрощения выражения ( kt - ac + ab - tk + xc + bx ), следуем нескольким шагам. Основная цель — сгруппировать и сократить подобные термины.

1. Идентификация и группировка подобных членов:

   • Члены с ( k ): ( kt ) и ( -tk ).
   • Члены с ( a ): ( -ac ) и ( ab ).
   • Члены с ( x ): ( xc ).
   • Члены с ( b ): ( bx ).

2. Суммирование и упрощение:

   • Члены с ( k ): ( kt - tk ). Заметим, что ( kt ) и ( -tk ) являются противоположными терминами, поэтому: [ kt - tk = 0 ]

   • Члены с ( a ): ( -ac + ab ). Вынесем ( a ) за скобки: [ -ac + ab = a(-c + b) ]

   • Члены с ( x ): ( xc ). У нас нет других членов с ( x ), поэтому оставляем ( xc ) без изменений.

   • Члены с ( b ): ( bx ). У нас нет других членов с ( b ), поэтому оставляем ( bx ) без изменений.

3. Собираем всё вместе: После упрощения и группировки, выражение принимает вид: [ 0 + a(-c + b) + xc + bx ]

   Уберём нулевой член и перепишем: [ a(-c + b) + xc + bx ]

4. Объединение термов с общей переменной (если возможно):

   • В данном выражении нет возможности для дальнейшего упрощения, так как термы ( xc ) и ( bx ) не имеют общей переменной с ( a(-c + b) ).

Итак, окончательно упрощённое выражение: [ a(-c + b) + xc + bx ]

В этом виде выражение уже максимально упрощено.

Для упрощения данного выражения сначала объединим одинаковые члены: kt - tk = (k - t) t, ab + bx = (a + b) x, -ac + xc = (x - a) * c.

Теперь выражение можно переписать в виде: (k - t) t + (a + b) x + (x - a) * c.

Далее можно раскрыть скобки: kt - t^2 + ax + bx + xc - ac.

В итоге упрощенное выражение будет: kt - t^2 + ax + bx + xc - ac.