Упростите выражение: y+c/c*(c/y-c/y+c)

y + c.

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель внутри скобок:

(c/y - c/y + c) = (c/y - c/y + c*y/y) = (c/y - c/y + c^2/y) = (c^2 + c/y)

Теперь подставим это выражение в исходное:

y + c / c (c^2 + c/y) = y + c (c^2 + c/y) / c = y + c^3/c + c^2 = y + c^2 + c

Таким образом, упрощенное выражение будет равно y + c^2 + c.

Конечно, давайте упростим выражение:

[ y + \frac{c}{c} \cdot \left( \frac{c}{y} - \frac{c}{y} + c \right) ]

Шаг 1: Упростим дробь (\frac{c}{c}): [\frac{c}{c} = 1 \quad \text{(при условии, что } c \neq 0)]

Теперь выражение выглядит так: [ y + 1 \cdot \left( \frac{c}{y} - \frac{c}{y} + c \right) ]

Шаг 2: Упростим выражение внутри скобок: [ \frac{c}{y} - \frac{c}{y} = 0 ]

Таким образом, внутри скобок остаётся только (c): [ \left( 0 + c \right) = c ]

Шаг 3: Теперь у нас есть: [ y + 1 \cdot c ]

Так как умножение на 1 не изменяет значение, мы получаем: [ y + c ]

Итак, окончательный упрощённый вид выражения: [ y + c ]