В арифметической прогрессии (аN): 12,9,6,. разность d=?

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью арифметической прогрессии и обозначается ( d ).

Для нахождения разности ( d ) в данной арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой:

[ d = a_{n+1} - a_n ]

где ( an ) — это ( n )-ый член прогрессии, а ( a{n+1} ) — следующий за ним член.

Рассмотрим приведённую последовательность: 12, 9, 6, .

1. Первые два члена: ( a_1 = 12 ) и ( a_2 = 9 ) [ d = a_2 - a_1 = 9 - 12 = -3 ]

2. Второй и третий члены: ( a_2 = 9 ) и ( a_3 = 6 ) [ d = a_3 - a_2 = 6 - 9 = -3 ]

Как мы видим, разность между любыми двумя последовательными членами данной арифметической прогрессии равна (-3).

Следовательно, разность ( d ) данной арифметической прогрессии равна (-3).

Дополнительные сведения и примеры:

Если мы знаем первый член ( a_1 ) и разность ( d ), то любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ]

Например, если мы хотим найти 4-й член данной прогрессии: [ a_4 = a_1 + 3 \cdot d = 12 + 3 \cdot (-3) = 12 - 9 = 3 ]

Эта формула позволяет вычислить любой член прогрессии, зная первый член и разность.

Таким образом, разность ( d ) в данной арифметической прогрессии равна (-3).

Для того чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно вычислить разность между любыми двумя последовательными членами. В данном случае у нас даны три члена прогрессии: 12, 9 и 6.

Чтобы найти разность d, вычтем из второго члена первый и из третьего члена второй: d = 9 - 12 = -3 d = 6 - 9 = -3

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -3.

Разность d = -3