Конечно, помогу вам решить этот вопрос.
В арифметической прогрессии каждый следующий член отличается от предыдущего на постоянное число, которое называется разностью прогрессии . Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:
В вашем случае:
- Первый член прогрессии
- Разность прогрессии
Нам нужно найти номер члена прогрессии , который равен 9. То есть, мы ищем такое n, при котором .
Подставим известные значения в формулу:
Теперь приравняем это выражение к 9:
Решим это уравнение для n:
Перенесем -12 на правую сторону уравнения:
Сложим числа:
Разделим обе стороны уравнения на 3:
Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:
Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 9, равен 8.
Проверим результат:
Получили правильный результат. Следовательно, номер члена прогрессии, равного 9, действительно равен 8.