В арифметической прогрессии известны а1=-12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного 9. помогите,...

Конечно, помогу вам решить этот вопрос.

В арифметической прогрессии каждый следующий член отличается от предыдущего на постоянное число, которое называется разностью прогрессии $d$. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$

В вашем случае:

• Первый член прогрессии $a_1=-12$
• Разность прогрессии $d=3$

Нам нужно найти номер члена прогрессии $n$, который равен 9. То есть, мы ищем такое n, при котором $a_n=9$.

Подставим известные значения в формулу: $a_n=-12+(n-1)\cdot 3$

Теперь приравняем это выражение к 9: $9=-12+(n-1)\cdot 3$

Решим это уравнение для n:

1. Перенесем -12 на правую сторону уравнения: $9+12=(n-1)\cdot 3$

2. Сложим числа: $21=(n-1)\cdot 3$

3. Разделим обе стороны уравнения на 3: $7=n-1$

4. Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: $n=8$

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 9, равен 8.

Проверим результат: $a_8=a_1+(8-1)\cdot d$ $a_8=-12+7\cdot 3$ $a_8=-12+21$ $a_8=9$

Получили правильный результат. Следовательно, номер члена прогрессии, равного 9, действительно равен 8.

Для нахождения номера члена прогрессии, равного 9, нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + $n-1$d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения:

9 = -12 + $n-1$3

9 = -12 + 3n - 3

9 = -15 + 3n

24 = 3n

n = 8.

Таким образом, номер члена прогрессии, равного 9, равен 8.