В арифметической прогрессии известны а1=-12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного 9. помогите,...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
арифметическая прогрессия первый член разность номер члена формула решение математика прогрессия последовательность поиск номера члена
0

в арифметической прогрессии известны а1=-12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного 9. помогите, пожалуйста!

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Конечно, помогу вам решить этот вопрос.

В арифметической прогрессии каждый следующий член отличается от предыдущего на постоянное число, которое называется разностью прогрессии d. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: an=a1+(n1)d

В вашем случае:

  • Первый член прогрессии a1=12
  • Разность прогрессии d=3

Нам нужно найти номер члена прогрессии n, который равен 9. То есть, мы ищем такое n, при котором an=9.

Подставим известные значения в формулу: an=12+(n1)3

Теперь приравняем это выражение к 9: 9=12+(n1)3

Решим это уравнение для n:

  1. Перенесем -12 на правую сторону уравнения: 9+12=(n1)3

  2. Сложим числа: 21=(n1)3

  3. Разделим обе стороны уравнения на 3: 7=n1

  4. Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: n=8

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 9, равен 8.

Проверим результат: a8=a1+(81)d a8=12+73 a8=12+21 a8=9

Получили правильный результат. Следовательно, номер члена прогрессии, равного 9, действительно равен 8.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для нахождения номера члена прогрессии, равного 9, нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + n1d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения:

9 = -12 + n13

9 = -12 + 3n - 3

9 = -15 + 3n

24 = 3n

n = 8.

Таким образом, номер члена прогрессии, равного 9, равен 8.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме