В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров, одинаковых на ощупь. На удачу вынимают один шар....

Для определения вероятности вынуть красный шар из ящика, необходимо разделить количество красных шаров на общее количество шаров в ящике.

Общее количество шаров в ящике: 12 (красные) + 8 (зеленые) + 10 (синие) = 30 шаров

Количество красных шаров: 12

Вероятность вынуть красный шар равна: 12 (количество красных шаров) / 30 (общее количество шаров) = 0.4 или 40%

Таким образом, вероятность того, что вынутый шар окажется красным, составляет 40%.

Всего в ящике находится (12 + 8 + 10 = 30) шаров. Из них 12 шаров красного цвета. Вероятность того, что наугад вытянутый шар окажется красным, определяется как отношение количества красных шаров к общему количеству шаров.

Таким образом, вероятность вытянуть красный шар равна: [ P = \frac{\text{количество красных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{12}{30} ]

Для упрощения эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 6: [ P = \frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5} ]

Итак, вероятность того, что вытянутый шар будет красным, составляет (\frac{2}{5}) или 40%.