В ящикe нaxiдятся 9 бeлых, 2 крacных и 7 чepных шapoв. Наугад вынимают один шар. Найти вероятность того,...

1) Вероятность того, что вынутый шар будет белым, равна количеству белых шаров $9$ деленному на общее количество шаров в ящике $9+2+7=18$. Таким образом, P$белый$ = 9/18 = 1/2 = 0.5.

2) Вероятность того, что вынутый шар будет черным, равна количеству черных шаров $7$ деленному на общее количество шаров в ящике $18$. Таким образом, P$черный$ = 7/18 ≈ 0.389.

3) Вероятность того, что вынутый шар не будет красным $тоестьбелымиличерным$, равна сумме вероятностей вынуть белый и черный шаров. Таким образом, P$некрасный$ = P$белый$ + P$черный$ = 9/18 + 7/18 = 16/18 ≈ 0.889.

Для решения задачи о вероятности, сначала определим общее количество шаров в ящике. У нас есть:

• 9 белых шаров
• 2 красных шара
• 7 черных шаров

Общее количество шаров:
$9+2+7=18$

Теперь найдем вероятность для каждого случая:

1) Вероятность того, что шар белый:

Количество благоприятных исходов $белыешары$ равно 9. Общее количество исходов равно 18. Вероятность нахождения белого шара вычисляется как отношение количества белых шаров к общему количеству шаров:

$P(\text{белый})=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$

2) Вероятность того, что шар черный:

Количество благоприятных исходов $черныешары$ равно 7. Вероятность нахождения черного шара:

$P(\text{черный})=\frac{7}{18}$

3) Вероятность того, что шар не красный:

Количество неблагоприятных исходов $красныешары$ равно 2. Таким образом, количество благоприятных исходов — это все шары, которые не являются красными $белыеичерные$. Это будет:

$9(\text{белые})+7(\text{черные})=16$

Вероятность того, что шар не красный:

$P(\text{не красный})=\frac{16}{18}=\frac{8}{9}$

Таким образом, вероятности для каждого случая составляют:

1) Белый шар: $\frac{1}{2}$ 2) Черный шар: $\frac{7}{18}$ 3) Не красный шар: $\frac{8}{9}$