В ящикe нaxiдятся 9 бeлых, 2 крacных и 7 чepных шapoв. Наугад вынимают один шар. Найти вероятность того,...

1) Вероятность того, что вынутый шар будет белым, равна количеству белых шаров (9) деленному на общее количество шаров в ящике (9 + 2 + 7 = 18). Таким образом, P(белый) = 9/18 = 1/2 = 0.5.

2) Вероятность того, что вынутый шар будет черным, равна количеству черных шаров (7) деленному на общее количество шаров в ящике (18). Таким образом, P(черный) = 7/18 ≈ 0.389.

3) Вероятность того, что вынутый шар не будет красным (то есть белым или черным), равна сумме вероятностей вынуть белый и черный шаров. Таким образом, P(не красный) = P(белый) + P(черный) = 9/18 + 7/18 = 16/18 ≈ 0.889.

Для решения задачи о вероятности, сначала определим общее количество шаров в ящике. У нас есть:

• 9 белых шаров
• 2 красных шара
• 7 черных шаров

Общее количество шаров:
( 9 + 2 + 7 = 18 )

Теперь найдем вероятность для каждого случая:

1) Вероятность того, что шар белый:

Количество благоприятных исходов (белые шары) равно 9. Общее количество исходов равно 18. Вероятность нахождения белого шара вычисляется как отношение количества белых шаров к общему количеству шаров:

[ P(\text{белый}) = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} ]

2) Вероятность того, что шар черный:

Количество благоприятных исходов (черные шары) равно 7. Вероятность нахождения черного шара:

[ P(\text{черный}) = \frac{7}{18} ]

3) Вероятность того, что шар не красный:

Количество неблагоприятных исходов (красные шары) равно 2. Таким образом, количество благоприятных исходов — это все шары, которые не являются красными (белые и черные). Это будет:

[ 9 (\text{белые}) + 7 (\text{черные}) = 16 ]

Вероятность того, что шар не красный:

[ P(\text{не красный}) = \frac{16}{18} = \frac{8}{9} ]

Таким образом, вероятности для каждого случая составляют:

1) Белый шар: (\frac{1}{2}) 2) Черный шар: (\frac{7}{18}) 3) Не красный шар: (\frac{8}{9})