В ящике всего четыредетали: две исправные a и b и две браковынные детали c и d. Из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружили все браковынные. Выпишите все элементарные события такого опыта, благоприяствующие событию: а) является ли cdab элементарным событием в этом опыте? б) какими буквами может заканчиваться запись элементарного события в) выпишите все элементарные события этого опыта г) сколько различных элементарных событий записывается тремя буквами
а) Нет, cdab не является элементарным событием в этом опыте, так как в элементарном событии должна быть только одна деталь.
б) Элементарные события могут заканчиваться буквами a, b, c или d.
в) Все элементарные события этого опыта:
г) Существует 4 4 4 = 64 различных элементарных событий, записываемых тремя буквами.
а) Нет, cdab не является элементарным событием в этом опыте. б) Элементарное событие может заканчиваться любой из букв a, b, c или d. в) Все элементарные события: ac, ad, bc, bd, ca, cb, da, db. г) Три буквы могут быть записаны 432 = 24 различных способа.
В этой задаче у нас есть четыре детали: две исправные (a и b) и две бракованные (c и d). Мы извлекаем детали по одной, пока не обнаружим все бракованные. Рассмотрим каждый из пунктов вашего вопроса:
а) Является ли cdab элементарным событием в этом опыте?
Да, последовательность cdab является элементарным событием. В этой последовательности сначала извлекаются обе бракованные детали (c и d), что соответствует условию задачи — остановиться, когда все бракованные детали обнаружены. Порядок извлечения исправных деталей (a и b) после этого уже не имеет значения.
б) Какими буквами может заканчиваться запись элементарного события?
Поскольку извлечение заканчивается сразу после обнаружения обеих бракованных деталей, элементарное событие может заканчиваться только на одну из бракованных деталей, то есть на c или d.
в) Выпишите все элементарные события этого опыта.
Чтобы выписать все элементарные события, нужно рассмотреть все возможные последовательности извлечения, которые заканчиваются обнаружением обеих бракованных деталей:
Эти последовательности включают все возможные варианты извлечения, где обе бракованные детали (c и d) извлечены, и после их извлечения порядок оставшихся деталей не имеет значения.
г) Сколько различных элементарных событий записывается тремя буквами?
Элементарные события, записываемые тремя буквами, заканчиваются на извлечении второй бракованной детали. Возможные последовательности:
Таким образом, существует 4 различных элементарных события, которые записываются тремя буквами.
