В фигурном катании оценивание устроено следующим образом: за пять разных компонентов программы девять...

а) Оценка фигуриста Иванова за артистизм равна 5,82. б) Правило отбрасывания самой низкой и самой высокой оценок призвано уменьшить влияние случайных или предвзятых оценок судей, чтобы обеспечить более объективную оценку выступления спортсмена.

а) Для вычисления оценки фигуриста Иванова за артистизм необходимо отбросить самую низкую и самую высокую оценки по этому компоненту. Оставшиеся оценки: 5,0; 8,0; 5,5; 6,5; 7,0; 4,5; 7,0; 5,0. Сумма этих оценок равна 48,5. После отбрасывания самой низкой и самой высокой оценок (4,5 и 8,0), получаем сумму 39,0. Среднее арифметическое этих оценок равно 39,0 / 6 = 6,5. Значит, оценка фигуриста Иванова за артистизм составляет 6,5 баллов.

б) Правило отбрасывания самой низкой и самой высокой оценок было введено для исключения возможности манипулирования результатами. Если бы самую высокую и самую низкую оценки не отбрасывали, судьи могли бы завышать или занижать свои оценки для влияния на общую оценку фигуриста. Отбрасывание экстремальных оценок позволяет получить более объективный результат, основанный на оценках большинства судей.

Для вычисления оценки за артистизм фигуриста Иванова, мы должны следовать процедуре, описанной в условии.

а) Вычисление оценки за артистизм:

1. Оценки за артистизм от всех судей: 5,0, 8,0, 5,5, 6,0, 6,5, 4,5, 7,0, 5,0, 7,0.

2. Отбрасываем самую низкую и самую высокую оценки. В данном случае самой низкой является 4,5, а самой высокой — 8,0.

3. Оставшиеся оценки: 5,0, 5,5, 6,0, 6,5, 5,0, 7,0, 7,0.

4. Вычисляем среднее арифметическое оставшихся оценок:

   [ \text{Среднее} = \frac{5,0 + 5,5 + 6,0 + 6,5 + 5,0 + 7,0 + 7,0}{7} = \frac{42,0}{7} = 6,00. ]

Таким образом, оценка за артистизм составляет 6,00.

б) Причины, по которым отбрасываются самая низкая и самая высокая оценки:

1. Сведение к минимуму субъективности и предвзятости: Отбрасывание крайних оценок помогает уменьшить влияние субъективного мнения отдельных судей, которое может быть значительно выше или ниже среднего уровня.

2. Устранение ошибок: Судьи могут допустить ошибки в оценивании, и такие ошибки чаще всего отражаются в крайних значениях. Исключение этих значений позволяет снизить влияние ошибок.

3. Справедливость: Эта система помогает сделать оценивание более справедливым, исключая возможность чрезмерного влияния излишне строгих или, наоборот, благосклонных судей.

4. Стабильность оценок: Отбрасывание крайних значений делает итоговые оценки более стабильными и предсказуемыми, поскольку они основаны на более объективной выборке.

Таким образом, такая система оценивания способствует более точной и справедливой оценке выступлений спортсменов.