В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию пришли ещё 9 учеников, а в в баскетбольную 33,то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции?
Решить с помощью уравнения. ПОЖАЛУЙСТА!
Обозначим количество учеников в футбольной секции как F и в баскетбольной секции как B.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) F = 3B - количество учеников в футбольной секции изначально в 3 раза больше, чем в баскетбольной 2) F + 9 = B + 33 - после прихода дополнительных учеников в секции стали равными
Подставляем первое уравнение во второе:
3B + 9 = B + 33 2B = 24 B = 12
Теперь подставляем значение B обратно в первое уравнение:
F = 3 * 12 F = 36
Итак, в футбольной секции изначально было 36 учеников, а в баскетбольной 12 учеников.
Для решения задачи с использованием уравнения обозначим количество учеников в баскетбольной секции за ( x ). Тогда из условия задачи, в футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной, то есть ( 3x ).
После того как в футбольную секцию пришли ещё 9 учеников, в ней стало ( 3x + 9 ) учеников. В баскетбольную секцию пришли 33 ученика, и теперь в ней стало ( x + 33 ) учеников.
По условию задачи, после прихода новых учеников количество учеников в обеих секциях стало равным. Таким образом, мы можем составить уравнение:
[ 3x + 9 = x + 33 ]
Теперь решим это уравнение:
Переносим ( x ) из правой части в левую, получая: [ 3x - x + 9 = 33 ]
Упрощаем уравнение: [ 2x + 9 = 33 ]
Вычитаем 9 из обеих частей уравнения: [ 2x = 24 ]
Делим обе части уравнения на 2: [ x = 12 ]
Таким образом, первоначально в баскетбольной секции было 12 учеников. Поскольку в футбольной секции учеников было в 3 раза больше, то:
[ 3x = 3 \times 12 = 36 ]
Таким образом, в футбольной секции первоначально занималось 36 учеников.
Ответ: первоначально в баскетбольной секции было 12 учеников, а в футбольной — 36 учеников.
