В геометрической прогрессии (bn) дан первый член b1 = 3 и знаменатель q = 2. Запишите первые пять членов...

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается умножением предыдущего на одно и то же ненулевое число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член прогрессии ( b_1 = 3 ) и знаменатель ( q = 2 ). Формула n-го члена геометрической прогрессии задаётся как:

[ b_n = b_1 \times q^{n-1} ]

Используя эту формулу, можем найти первые пять членов прогрессии:

1. ( b_1 = 3 ) [ b_1 = 3 \times 2^{1-1} = 3 \times 1 = 3 ]

2. ( b_2 ) [ b_2 = 3 \times 2^{2-1} = 3 \times 2 = 6 ]

3. ( b_3 ) [ b_3 = 3 \times 2^{3-1} = 3 \times 4 = 12 ]

4. ( b_4 ) [ b_4 = 3 \times 2^{4-1} = 3 \times 8 = 24 ]

5. ( b_5 ) [ b_5 = 3 \times 2^{5-1} = 3 \times 16 = 48 ]

Таким образом, первые пять членов данной геометрической прогрессии: 3, 6, 12, 24, 48.

Для того чтобы найти первые пять членов геометрической прогрессии с первым членом b1 = 3 и знаменателем q = 2, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где n - номер члена прогрессии.

Таким образом, первые пять членов прогрессии будут: b1 = 3 b2 = 3 2^(2-1) = 3 2 = 6 b3 = 3 2^(3-1) = 3 4 = 12 b4 = 3 2^(4-1) = 3 8 = 24 b5 = 3 2^(5-1) = 3 16 = 48

Итак, первые пять членов данной геометрической прогрессии будут: 3, 6, 12, 24, 48.