В классе 26 человек, девочек больше мальчиков на 10 человек, сколько девочек и мальчиков в классе.Решить...

Пусть количество мальчиков в классе равно Х, тогда количество девочек будет Х + 10. Таким образом, у нас получается система уравнений:

1. Х + Х + 10 = 26
2. 2Х + 10 = 26
3. 2Х = 16
4. Х = 8

Ответ: в классе 8 мальчиков и 18 девочек.

Пусть количество мальчиков в классе равно x, а количество девочек равно y. Тогда у нас есть система уравнений:

x + y = 26 (общее количество учеников в классе) y = x + 10 (девочек больше мальчиков на 10 человек)

Подставляем второе уравнение в первое:

x + x + 10 = 26 2x + 10 = 26 2x = 16 x = 8

Теперь найдем количество девочек:

y = 8 + 10 y = 18

Итак, в классе 8 мальчиков и 18 девочек.

Для решения задачи о количестве мальчиков и девочек в классе с использованием системы уравнений, обозначим:

• ( x ) — количество мальчиков,
• ( y ) — количество девочек.

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. В классе всего 26 человек: [ x + y = 26 ]

2. Девочек больше мальчиков на 10 человек: [ y = x + 10 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} x + y = 26 \ y = x + 10 \end{cases} ]

Решим эту систему:

1. Подставим выражение ( y = x + 10 ) из второго уравнения в первое уравнение: [ x + (x + 10) = 26 ]

2. Упростим уравнение: [ x + x + 10 = 26 ] [ 2x + 10 = 26 ]

3. Решим это уравнение относительно ( x ): [ 2x = 26 - 10 ] [ 2x = 16 ] [ x = 8 ]

Теперь мы знаем, что ( x = 8 ), то есть количество мальчиков в классе равно 8. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти количество девочек. Например, используем уравнение ( y = x + 10 ): [ y = 8 + 10 ] [ y = 18 ]

Таким образом, количество девочек в классе равно 18.

Ответ: В классе 8 мальчиков и 18 девочек.