Для решения задачи о количестве мальчиков и девочек в классе с использованием системы уравнений, обозначим:
- — количество мальчиков,
- — количество девочек.
Составим систему уравнений на основе условий задачи:
В классе всего 26 человек:
Девочек больше мальчиков на 10 человек:
Теперь у нас есть система уравнений:
Решим эту систему:
Подставим выражение из второго уравнения в первое уравнение:
Упростим уравнение:
Решим это уравнение относительно :
Теперь мы знаем, что , то есть количество мальчиков в классе равно 8. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти количество девочек. Например, используем уравнение :
Таким образом, количество девочек в классе равно 18.
Ответ: В классе 8 мальчиков и 18 девочек.