Для того чтобы найти вероятность того, что извлечённый шар будет красным, сначала определим общее количество шаров в мешке. Всего в мешке шары следующих цветов:
- Белые: 7 шаров
- Зелёные: 6 шаров
- Красные: 18 шаров
Суммируем количество всех шаров:
[ 7 + 6 + 18 = 31 ]
Итак, всего в мешке 31 шар. Теперь рассчитаем вероятность того, что случайно выбранный шар окажется красным. Вероятность выбора одного определённого исхода можно вычислить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данном случае благоприятным исходом является выбор красного шара, их 18, а общее количество возможных исходов — 31.
Таким образом, вероятность P того, что выбранный шар окажется красным, равна:
[ P = \frac{18}{31} ]
Эта дробь является точным выражением вероятности. Если перевести её в десятичное выражение или проценты, получим:
[ P ≈ 0.5806 \text{ или } ≈ 58.06\% ]
Таким образом, вероятность того, что вынутый шар окажется красным, составляет примерно 58.06%.