В одной системе координат постройте графики функций y=-0,5x y=2

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
графики функции система координат линейные уравнения математика
0

в одной системе координат постройте графики функций y=-0,5x y=2

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для построения графиков функций y=-0,5x и y=2 в одной системе координат необходимо нарисовать две прямые.

  1. График функции y=-0,5x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат 0,0 и имеющую наклон вниз и вправо. Угловой коэффициент этой прямой равен -0,5, что означает, что при увеличении x на 1, y уменьшится на 0,5. Таким образом, прямая будет проходить через точки 1,0,5, 2,1, 1,0,5 и т.д.

  2. График функции y=2 представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси x и проходящую через точку y=2 на оси y. Эта прямая будет параллельна оси x и не будет зависеть от значения x.

Построив обе прямые на одной системе координат, мы увидим, что они пересекаются в точке, где y=-0,5x и y=2. Таким образом, решением системы уравнений y=-0,5x и y=2 будет точка пересечения этих прямых.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Графики функций y=-0.5x и y=2 в одной системе координат:

  • Прямая с наклоном вниз и с коэффициентом наклона -0.5
  • Горизонтальная прямая на уровне y=2

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Чтобы построить графики двух функций y=0.5x и y=2 в одной системе координат, выполним следующие шаги:

  1. Выбор системы координат: Для начала нарисуем координатные оси. Горизонтальная ось будет осью x, а вертикальная — осью y.

  2. Построение графика функции y=0.5x:

    • Это линейная функция с угловым коэффициентом 0.5, что означает, что функция убывает сувеличением(x значение y уменьшается).
    • Найдем несколько точек, которые удовлетворяют уравнению функции. Например:
      • Когда x=0, y=0.5×0=0. Точка 0,0.
      • Когда x=2, y=0.5×2=1. Точка 2,1.
      • Когда x=2, y=0.5×2=1. Точка 2,1.
    • Соединим эти точки прямой линией.
  3. Построение графика функции y=2:

    • Это постоянная функция, где y всегда равен 2, независимо от значения x.
    • Графиком этой функции будет прямая линия, параллельная оси x и проходящая через точки с y=2 на оси y. Например, через точки 2,2, 0,2, 2,2.
  4. Анализ точек пересечения:

    • Чтобы найти точку пересечения двух графиков, установим равенство двух функций: 0.5x=2 x=4 Подставляем x=4 в любое из уравнений например,в(y=0.5x): y=0.5×4=2 Таким образом, точка пересечения — (4,2).
  5. Построение графиков на бумаге или в графическом редакторе:

    • Нарисуйте координатные оси, отметьте на них точки, которые вы вычислили, и соедините их соответствующими линиями.

Эти графики дадут вам визуальное представление о поведении данных функций и их взаимодействии в системе координат.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме