В прямоугольной треугольнике гипотенуза равна 15см а один катет равен 9 см . найдите площадь

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
прямоугольный треугольник гипотенуза катет площадь треугольника геометрия математика решение задач
0

в прямоугольной треугольнике гипотенуза равна 15см а один катет равен 9 см . найдите площадь

avatar
задан 8 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения задачи о нахождении площади прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна 15 см, а один из катетов равен 9 см, следуем следующим шагам:

  1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины второго катета. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c2=a2+b2 где c — гипотенуза, a — один катет, b — второй катет.

    Подставляем известные значения: 152=92+b2 Вычисляем квадраты: 225=81+b2 Решаем уравнение для b2: b2=22581 b2=144 Находим b, взяв квадратный корень: b=144=12

    Таким образом, второй катет равен 12 см.

  2. Вычисляем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S=12×a×b где a и b — длины катетов.

    Подставляем найденные значения: S=12×9×12 Вычисляем: S=12×108=54 см2

Итак, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 54 квадратных сантиметра.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для того чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой S = (a b) / 2, где a и b - длины катетов. В данном случае у нас есть один катет равный 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Чтобы найти второй катет, можно воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем: 9^2 + b^2 = 15^2, откуда b^2 = 225 - 81 = 144, b = 12 см. Теперь можем найти площадь треугольника: S = (9 12) / 2 = 108 / 2 = 54 см^2. Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 54 квадратных сантиметра.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме