В ряду чисел 7, 12, 15, 22,_____, 35, 46 пропущено одно число. Найдите его, если среднее арифметическое...

Для решения этой задачи сначала найдем сумму всех чисел в ряду и количество чисел в ряду. Сумма ряда равна 7 + 12 + 15 + 22 + 35 + 46 = 137. Количество чисел в ряду - 6.

Теперь, чтобы найти пропущенное число, умножим среднее арифметическое на количество чисел в ряду и вычтем из этого значения сумму уже известных чисел. То есть: 23 * 6 - 137 = 138 - 137 = 1.

Таким образом, пропущенное число равно 1.

Проверим все варианты ответов:

а) 27: 7 + 12 + 15 + 22 + 27 + 35 + 46 = 154, что не равно 23 (неверно). б) 30: 7 + 12 + 15 + 22 + 30 + 35 + 46 = 167, что не равно 23 (неверно). в) 24: 7 + 12 + 15 + 22 + 24 + 35 + 46 = 161, что не равно 23 (неверно). г) 23: 7 + 12 + 15 + 22 + 23 + 35 + 46 = 160, что не равно 23 (неверно).

Таким образом, правильный ответ - пропущенное число в ряду равно 1.

Чтобы найти пропущенное число в ряду, начнем с вычисления среднего арифметического. Среднее арифметическое ряда чисел определяется как сумма всех чисел, деленная на количество чисел.

В данном ряду у нас 7 чисел, включая пропущенное. Обозначим пропущенное число как ( x ).

Итак, у нас есть ряд: 7, 12, 15, 22, ( x ), 35, 46.

Среднее арифметическое ряда равно 23. Значит:

[ \frac{7 + 12 + 15 + 22 + x + 35 + 46}{7} = 23 ]

Сначала вычислим сумму известных чисел:

[ 7 + 12 + 15 + 22 + 35 + 46 = 137 ]

Теперь подставим это в уравнение:

[ \frac{137 + x}{7} = 23 ]

Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 137 + x = 161 ]

Вычтем 137 из обеих сторон уравнения:

[ x = 161 - 137 ]

[ x = 24 ]

Таким образом, пропущенное число — 24. Правильный ответ: в) 24.