В результате некоторого опыта с вероятностью 0,78 может наступить событие А, с вероятностью 0,34-событие Б и с вероятностью 0,12-событие AпересечениеБ. найдите вероятность события АобъеденениеБ. Верно ли, что событие А объединение Б достоверное?
В результате некоторого опыта с вероятностью 0,78 может наступить событие А, с вероятностью 0,34-событие Б и с вероятностью 0,12-событие AпересечениеБ. найдите вероятность события АобъеденениеБ. Верно ли, что событие А объединение Б достоверное?
Для нахождения вероятности события A объединение B (обозначается как P(A ∪ B)) мы можем воспользоваться формулой включения-исключения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Подставляя известные значения, получаем: P(A ∪ B) = 0,78 + 0,34 - 0,12 = 1.
Таким образом, вероятность события A объединение B равна 1, что означает, что данное событие является достоверным.
Итак, вероятность события A объединение B равна 1, что говорит о том, что событие A объединение B является достоверным.
Для решения задачи необходимо применить формулу для вычисления вероятности объединения двух событий. Эта формула выглядит следующим образом:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]
Здесь:
Подставим известные значения в формулу:
[ P(A \cup B) = 0.78 + 0.34 - 0.12 ]
Теперь выполним вычисления:
[ P(A \cup B) = 0.78 + 0.34 - 0.12 = 1.12 - 0.12 = 1.00 ]
Таким образом, вероятность наступления события ( A \cup B ) равна 1.00, или 100%.
Теперь рассмотрим вопрос о том, является ли событие ( A \cup B ) достоверным. Вероятность 1.00 указывает на то, что событие ( A \cup B ) обязательно произойдёт. Это значит, что событие ( A \cup B ) является достоверным, так как его вероятность равна 1.
Итак, ответ на вопрос:
