В случайном эксперименте игральный кубик бросают дважды сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют...

Для события, что сумма выпавших очков четна, благоприятствуют 18 элементарных исходов.

При решении задачи о двух бросках игрального кубика важно определить, сколько всего возможно элементарных исходов, и сколько из них благоприятствует событию, что сумма очков чётна.

Во-первых, поскольку кубик бросается дважды, а на каждой грани кубика находится одно из шести чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6), общее количество элементарных исходов (комбинаций результатов двух бросков) равно 6 × 6 = 36.

Теперь рассмотрим, когда сумма двух чисел (очков), выпавших на кубиках, будет чётной. Сумма будет чётной, если оба числа чётные или оба числа нечётные.

Чётные числа на кубике: 2, 4, 6. Нечётные числа: 1, 3, 5.

1) Комбинации двух чётных чисел: (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6). Всего комбинаций чётных чисел: 3 × 3 = 9.

2) Комбинации двух нечётных чисел: (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5). Всего комбинаций нечётных чисел: 3 × 3 = 9.

Суммируя количество благоприятных исходов для чётных и нечётных комбинаций, получаем 9 + 9 = 18 благоприятных исходов.

Таким образом, в случае двух бросков игрального кубика, 18 из 36 возможных исходов благоприятствуют событию, при котором сумма выпавших очков чётна.

Для того чтобы определить количество благоприятствующих событию суммы выпавших очков четна, нужно рассмотреть все возможные комбинации результатов бросков двух игральных кубиков.

Итак, у нас есть 6 возможных значений, которые могут выпасть на каждом из кубиков: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Таким образом, всего возможно 6 * 6 = 36 комбинаций результатов бросков двух кубиков.

Теперь давайте определим, какие комбинации благоприятствуют событию, когда сумма выпавших очков четна. Четная сумма может быть получена следующими способами: 1+1, 1+3, 1+5, 2+2, 2+4, 2+6, 3+1, 3+3, 3+5, 4+2, 4+4, 4+6, 5+1, 5+3, 5+5, 6+2, 6+4, 6+6.

Итак, всего 18 благоприятствующих событию комбинаций. Следовательно, вероятность того, что сумма выпавших очков четна, равна 18/36 = 1/2, или 50%.