В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.найдите вероятность того,что орлов выпало...

В эксперименте с бросанием симметричной монеты трижды, каждый бросок может привести к одному из двух возможных исходов: орел (О) или решка (Р). Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения орла или решки в одном броске равна 0,5.

Для трех бросков существует (2^3 = 8) возможных исходов. Эти исходы можно перечислить следующим образом:

1. ООO
2. ООP
3. ОPО
4. ОPP
5. PОО
6. PОP
7. PPО
8. PPP

Наша задача — найти вероятность того, что орлов выпало больше чем решек. Это возможно в следующих случаях:

• Три орла и ноль решек (ООO)
• Два орла и одна решка (ООP, ОPО, PОО)

Посчитаем количество благоприятных исходов:

• ООO
• ООP
• ОPО
• PОО

Всего 4 благоприятных исхода, при этом общее количество возможных исходов равно 8.

Таким образом, вероятность того, что орлов выпало больше чем решек, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

[ P(\text{орлов больше чем решек}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} ]

Следовательно, вероятность того, что орлов выпало больше чем решек, составляет 0,5 или 50%.

Вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек, равна 7/8.

Для решения данной задачи нам необходимо определить все возможные исходы бросания монеты трижды.

Есть 2 возможных исхода при бросании одной монеты: орел (О) и решка (Р). Таким образом, при бросании трех монет всего возможно 2^3 = 8 исходов.

Рассмотрим все возможные варианты, когда орлов может выпасть больше, чем решек:

1) 3 орла 2) 2 орла и 1 решка

Для случая 3 орлов: вероятность такого исхода равна (1/2)^3 = 1/8.

Для случая 2 орлов и 1 решки: существует 3 возможных комбинации (ООР, ОРО, РОО), поэтому вероятность такого исхода равна 3 * (1/2)^3 = 3/8.

Таким образом, общая вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек, составляет 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2.