Для решения этой задачи на вероятность, начнем с определения общего количества спортсменов, участвующих в соревнованиях. По условию задачи, у нас есть:
- 6 спортсменов из Франции,
- 8 спортсменов из Италии,
- 7 спортсменов из Австрии,
- 9 спортсменов из Швейцарии.
Суммируем всех спортсменов:
[ 6 + 8 + 7 + 9 = 30 ]
Таким образом, всего в соревновании участвуют 30 спортсменов.
Теперь рассмотрим вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции. Поскольку порядок выступающих определяется случайным образом, каждый спортсмен имеет одинаковый шанс быть выбранным первым. Так как из Франции участвуют 6 спортсменов, то количество благоприятных исходов равно 6.
Вероятность того, что событие произойдет, рассчитывается по формуле:
[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} ]
Подставим наши значения:
[ P = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} ]
Таким образом, вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции, составляет (\frac{1}{5}) или 20%.