В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того,...

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что выбранный наудачу фонарик будет исправным.

Из условия задачи известно, что из 50 карманных фонариков 6 неисправны. Следовательно, количество исправных фонариков равно 50 - 6 = 44.

Таким образом, вероятность того, что выбранный наудачу фонарик будет исправным, равна количеству исправных фонариков, деленному на общее количество фонариков: P(исправный фонарик) = 44 / 50 = 0.88.

Таким образом, вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправным равна 0.88 или 88%.

Например, если на экзамене появится задача с другими числами, то для решения нужно будет также определить количество исправных и неисправных фонариков, а затем применить такой же метод расчета вероятности.

Вероятность выбрать исправный фонарик равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков. В данном случае это 44 исправных фонарика из 50, то есть вероятность равна 44/50 = 0.88 или 88%.

Для решения задачи о вероятности нам нужно понять, как она рассчитывается в данном контексте. Вероятность какого-либо события ( A ) обозначается как ( P(A) ) и рассчитывается по формуле:

[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} ]

В нашем случае, событие ( A ) — это выбранный наудачу исправный фонарик. Из условия задачи, у нас есть:

• Общее количество фонариков: 50
• Количество неисправных фонариков: 6

Чтобы найти количество исправных фонариков, вычтем количество неисправных из общего количества:

[ \text{Количество исправных фонариков} = 50 - 6 = 44 ]

Теперь можем подставить значения в формулу для вероятности:

[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{44}{50} ]

Упростим эту дробь. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{44 \div 2}{50 \div 2} = \frac{22}{25} ]

Таким образом, вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным, равна (\frac{22}{25}) или в десятичной форме примерно 0.88.

Пример

Если на экзамене попадется задача с другим количеством предметов, например, из 100 лампочек 10 неисправных, то следуйте тому же процессу:

1. Определите общее количество предметов — в данном случае 100.
2. Определите количество неисправных предметов — здесь это 10.
3. Найдите количество исправных предметов: (100 - 10 = 90).
4. Подставьте в формулу вероятности:

[ P(\text{исправная лампочка}) = \frac{90}{100} = \frac{9}{10} ]

Таким образом, вероятность того, что выбранный наудачу предмет окажется исправным, будет (\frac{9}{10}) или 0.9.