В треугольнике ABC Ac=Bc угол C равен 84 градуса найдите внешний угол CBD ответ в градусах

В данном треугольнике ABC стороны AC и BC равны, что указывает на то, что треугольник является равнобедренным с основанием AB. Угол C в этом треугольнике равен 84 градуса.

Для решения задачи нам нужно найти внешний угол CBD. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним (внутренних углов треугольника, которые не прилегают к данному внешнему углу).

Давайте обозначим углы при вершинах A и B как ∠A и ∠B соответственно.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный и AC = BC, то углы при основании треугольника равны, то есть ∠A = ∠B.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам: [ ∠A + ∠B + ∠C = 180 \text{ градусам} ]

Подставим известное значение угла C: [ ∠A + ∠B + 84° = 180° ]

Поскольку углы ∠A и ∠B равны (так как треугольник равнобедренный): [ ∠A + ∠A + 84° = 180° ] [ 2∠A + 84° = 180° ] [ 2∠A = 180° - 84° ] [ 2∠A = 96° ] [ ∠A = 48° ]

Таким образом, углы при вершинах A и B равны 48 градусам каждый.

Теперь, внешний угол CBD является внешним углом при вершине B и равен сумме двух углов при вершинах A и C: [ ∠CBD = ∠A + ∠C ] [ ∠CBD = 48° + 84° ] [ ∠CBD = 132° ]

Ответ: внешний угол CBD равен 132 градусам.

Для нахождения внешнего угла CBD в треугольнике BCD, нам необходимо воспользоваться теоремой о сумме внешних углов треугольника, которая гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Так как угол C равен 84 градуса, то угол B равен 180 - 84 = 96 градусов (сумма внутренних углов треугольника).

Теперь мы можем найти внешний угол CBD, который равен сумме углов B и C, то есть 96 + 84 = 180 градусов.

Итак, внешний угол CBD равен 180 градусов.

Внешний угол CBD равен 96 градусов.