В треугольнике ABC угол С= 30 градусам, AC= 4см ,BC= 5 см,найти AB

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
треугольник углы стороны решение геометрия тригонометрия задача
0

В треугольнике ABC угол С= 30 градусам, AC= 4см ,BC= 5 см,найти AB

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC воспользуемся теоремой косинусов.

Сначала найдем значение угла B, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам: Угол B = 180 - 30 - 90 = 60 градусов

Теперь используем теорему косинусов: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcosB AB^2 = 4^2 + 5^2 - 245cos60 AB^2 = 16 + 25 - 40*0.5 AB^2 = 16 + 25 - 20 AB^2 = 21 AB = √21 ≈ 4.58

Итак, сторона AB треугольника ABC равна примерно 4.58 см.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для нахождения стороны AB воспользуемся косинусной теоремой: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cosC AB^2 = 4^2 + 5^2 - 2 4 5 cos30° AB^2 = 16 + 25 - 40 * 0.866 AB^2 = 41 - 34.64 AB^2 = 6.36 AB ≈ √6.36 AB ≈ 2.52 см

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы найти длину стороны AB в треугольнике ABC с заданными условиями, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов для треугольника ABC с углом C имеет вид:

AB2=AC2+BC22ACBCcosC

Подставим известные значения в формулу:

  • AC=4 см
  • BC=5 см
  • C=30

Косинус угла 30 равен cos30=32.

Подставим эти значения в формулу:

AB2=42+5224532

AB2=16+254032

AB2=41203

Теперь найдем AB, взяв квадратный корень из обеих сторон:

AB=41203

Это выражение не упрощается до целого числа или простого иррационального числа, поэтому AB2.68 см, если округлить до двух знаков после запятой.

Таким образом, длина стороны AB в треугольнике ABC примерно равна 2.68 см.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме