Вариант 1 Найдите неизвестный член пропорции а) 15:10=х: 40 б) 3,6:4,2=6:х в) 3:х=3\8:1\4 г) х: 1 1\3=6:4...

Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и решим указанные пропорции.

Вариант 1

а) ( \frac{15}{10} = \frac{x}{40} )

Чтобы найти ( x ), используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

[ 15 \times 40 = 10 \times x ]

[ 600 = 10x ]

Делим обе стороны на 10:

[ x = 60 ]

б) ( \frac{3.6}{4.2} = \frac{6}{x} )

[ 3.6 \times x = 4.2 \times 6 ]

[ 3.6x = 25.2 ]

Делим обе стороны на 3.6:

[ x = \frac{25.2}{3.6} \approx 7 ]

в) ( \frac{3}{x} = \frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}} )

Сначала упростим правую часть:

[ \frac{3}{8} \div \frac{1}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{3 \times 4}{8 \times 1} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} ]

Теперь у нас пропорция:

[ \frac{3}{x} = \frac{3}{2} ]

Из этого следует, что ( x = 2 ).

г) ( \frac{x}{\frac{4}{3}} = \frac{6}{4} )

Умножим обе части пропорции на ( \frac{4}{3} ):

[ x = \frac{6}{4} \times \frac{4}{3} ]

[ x = \frac{6 \times 4}{4 \times 3} = \frac{24}{12} = 2 ]

д) ( \frac{x}{3.86} = \frac{2.5}{2.5} )

Упростим правую часть:

[ \frac{2.5}{2.5} = 1 ]

Теперь у нас:

[ \frac{x}{3.86} = 1 ]

Отсюда следует, что ( x = 3.86 ).

Вариант 2

а) ( \frac{20}{x} = \frac{4}{6} )

Используем свойство пропорции:

[ 20 \times 6 = 4 \times x ]

[ 120 = 4x ]

Делим обе стороны на 4:

[ x = 30 ]

б) ( \frac{x}{4.5} = \frac{0.4}{0.5} )

Упрощаем правую часть:

[ \frac{0.4}{0.5} = \frac{4}{5} ]

Теперь:

[ x \times 5 = 4 \times 4.5 ]

[ 5x = 18 ]

Делим обе стороны на 5:

[ x = \frac{18}{5} = 3.6 ]

в) ( \frac{\frac{5}{8}}{\frac{1}{6}} = \frac{x}{4} )

Упрощаем левую часть:

[ \frac{5}{8} \div \frac{1}{6} = \frac{5}{8} \times \frac{6}{1} = \frac{5 \times 6}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} ]

Теперь:

[ \frac{15}{4} = \frac{x}{4} ]

Отсюда следует, что ( x = 15 ).

г) ( \frac{\frac{4}{3}}{4} = \frac{4}{x} )

Умножим на ( x ) и на 4:

[ \frac{4}{3} \times x = 4 \times 4 ]

[ \frac{4}{3}x = 16 ]

Делим обе стороны на ( \frac{4}{3} ):

[ x = 16 \times \frac{3}{4} = 12 ]

д) ( \frac{5.84}{x} = \frac{\frac{13}{4}}{3.25} )

Упрощаем правую часть:

[ \frac{13}{4} \div 3.25 = \frac{13}{4} \times \frac{1}{3.25} ]

Умножаем:

[ \frac{13}{4} \times \frac{4}{13} = 1 ]

Отсюда ( x = 5.84 ).

Таким образом, мы нашли неизвестные члены пропорций для каждого случая.

Для решения подобных задач по поиску неизвестного члена пропорции можно использовать правило трех.

Вариант 1: а) 15:10 = x:40 Умножаем 15 на 4, получаем 60. Таким образом, x = 60. б) 3,6:4,2 = 6:x Делим 3,6 на 4,2, получаем 0,857. Таким образом, x = 0,857. в) 3:x = 3/8:1/4 Умножаем 3 на 1/8, получаем 3/8. Таким образом, x = 1. г) x:1 1/3 = 6:4 Делим 6 на 4, получаем 1.5. Таким образом, x = 1 1/2. д) x:3,86 = 2,5:2 1/2 Делим 2,5 на 2 1/2, получаем 1. Таким образом, x = 3,86.

Вариант 2: а) 20:x = 4:6 Умножаем 20 на 6, получаем 120. Таким образом, x = 120. б) x:4,5 = 0,4:0,5 Делим 0,4 на 0,5, получаем 0,8. Таким образом, x = 0,8. в) 5/8:1/6 = x:4 Умножаем 5/8 на 4, получаем 2,5. Таким образом, x = 2,5. г) 1 1/3:4 = 4:x Делим 4 на 1 1/3, получаем 3. Таким образом, x = 3. д) 5,84:x = 3 1/4:3,25 Делим 3 1/4 на 3,25, получаем 1, Таким образом, x = 5,84.