Владельцы пончиковой компании Антон и Ксюша посчитали, что количество пончиков, проданных в феврале,...

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определение переменных: Пусть ( x ) — количество пончиков, проданных в марте. Тогда в феврале было продано (\frac{5}{7}x) пончиков.

2. Уравнение на основе общей суммы: По условию задачи, общее количество проданных пончиков за два месяца составляет 480. Поэтому можно записать уравнение: [ \frac{5}{7}x + x = 480 ]

3. Приведение к общему знаменателю: Чтобы упростить уравнение, приведём его к общему знаменателю. Представим ( x ) как (\frac{7}{7}x): [ \frac{5}{7}x + \frac{7}{7}x = 480 ]

4. Сложение дробей: Складываем дроби: [ \frac{5x + 7x}{7} = 480 ] [ \frac{12x}{7} = 480 ]

5. Решение уравнения: Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на 7: [ 12x = 480 \times 7 ] [ 12x = 3360 ]

6. Деление для нахождения ( x ): Разделим обе стороны уравнения на 12: [ x = \frac{3360}{12} ] [ x = 280 ]

   Таким образом, в марте было продано 280 пончиков.

7. Подсчет количества пончиков, проданных в феврале: Теперь, зная, что в феврале было продано (\frac{5}{7}) от количества за март, находим: [ \frac{5}{7} \times 280 = 200 ]

Таким образом, в феврале было продано 200 пончиков.

Для решения данной задачи, можно воспользоваться методом составления уравнений. Обозначим количество пончиков, проданных в марте, за (x), тогда количество пончиков, проданных в феврале, будет (5x/7).

Из условия задачи мы знаем, что сумма количества пончиков, проданных в феврале и марте, равна 480. Таким образом, у нас есть уравнение: [5x/7 + x = 480]

Упростим уравнение, умножив обе части на 7: [5x + 7x = 3360] [12x = 3360]

Теперь найдем количество пончиков, проданных в феврале: [5x/7 = 5*280/7 = 200]

Итак, в феврале было продано 200 пончиков.