Внесите множитель под знак корня: А)3 кубический корень из 3 Б) а корень 4степени из 2, если а>0...

А) 3 кубический корень из 3 = 3∛3

Б) а корень 4 степени из 2, если а>0 = а√(√(2))

В) х корень 4 степени из 5, если х

Внесение множителя под знак корня подразумевает представление выражения в виде одного корня, содержащего и множитель, и подкоренное выражение.

Рассмотрим каждый случай:

А) ( 3 \cdot \sqrt[3]{3} )

Для внесения множителя 3 под знак кубического корня, мы преобразуем выражение следующим образом: [ 3 \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 3} = \sqrt[3]{27 \cdot 3} = \sqrt[3]{81} ]

Таким образом, результат будет: [ 3 \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{81} ]

Б) ( a \cdot \sqrt[4]{2} ), если (a > 0)

Для внесения множителя (a) под знак корня четвертой степени, используем следующее преобразование: [ a \cdot \sqrt[4]{2} = \sqrt[4]{a^4 \cdot 2} ]

Так как (a > 0), это преобразование корректно. Получаем: [ a \cdot \sqrt[4]{2} = \sqrt[4]{2a^4} ]

В) ( x \cdot \sqrt[4]{5} ), если (x < 0)

Для внесения множителя (x) под знак корня четвертой степени, используем аналогичное преобразование: [ x \cdot \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{x^4 \cdot 5} ]

Однако, так как (x < 0), при возведении в четную степень (четвертая степень в данном случае) результат будет положительным, и преобразование остается корректным. Получаем: [ x \cdot \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5x^4} ]

Таким образом, внесение множителя под знак корня для каждого из случаев будет выглядеть следующим образом:

• ( 3 \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{81} )
• ( a \cdot \sqrt[4]{2} = \sqrt[4]{2a^4} ) при (a > 0)
• ( x \cdot \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5x^4} ) при (x < 0)

А) 3∛3 Б) √(а^4 2) = а^2√2 В) √(х^4 5) = |х|^2√5 (по модулю)