Вычислите 16 в степени -0,75

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
16 степень 75 вычисление математическое выражение отрицательная степень степень дробного числа
0

Вычислите 16 в степени -0,75

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для вычисления 16 в степени 0,75, нужно понимать, как работают отрицательные и дробные степени.

  1. Отрицательная степень: Если число возведено в отрицательную степень, это значит, что мы берём обратное число илиединицу,делённуюнаэточисло в положительной степени. То есть: ab=1ab

  2. Дробная степень: Дробная степень указывает на корень числа. Например, amn означает n-й корень из a, возведённый в степень m: Could not find closing ']' for argument to \sqrt{a^m} ]

Теперь применим эти правила к нашему примеру 160,75:

  • Сначала преобразуем отрицательную степень: 160,75=1160,75

  • Далее разберёмся с дробной степенью. Заметим, что 0,75=34: 160,75=1634

  • Преобразуем это выражение в корень: Could not find closing ']' for argument to \sqrt{16})^3 ]

  • Найдём корень четвёртой степени из 16. Мы знаем, что 16=24, следовательно: Could not find closing ']' for argument to \sqrt{16} = \sqrt4{2^4} = 2 ]

  • Теперь возводим 2 в куб: Could not find closing ']' for argument to \sqrt{16})^3 = 2^3 = 8 ]

  • Возвращаемся к нашему исходному выражению: 160,75=1160,75=18

Таким образом, 160,75=18 или 0,125.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для того чтобы вычислить 16 в степени -0,75, можно воспользоваться свойством степени с отрицательным показателем: a^n = 1 / a^n.

Таким образом, 16 в степени -0,75 можно записать как 1 / 16^0,75. Далее, чтобы найти 16 в степени 0,75, можно извлечь корень из 16 и возвести результат в куб.

Корень из 16 равен 4, а 4 в кубе равно 64. Таким образом, 16 в степени -0,75 равно 1 / 64 или 0,015625.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Упростите выражение 32x10^ -3/5
10 месяцев назад leina1998
64^2*4^7/16^6 Помогите ^ это степень
7 месяцев назад renatkasergeev