Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня или внести его под знак корня, нужно использовать свойства корней и степень числа.
Вынесение множителя из-под знака корня
а)
Разложим 18 на множители:
Таким образом, можно записать как:
Поскольку , получаем:
Итак, вынесенный множитель из-под знака корня — это .
б)
Разложим 121 на множители:
Таким образом, можно записать как:
Поскольку и , получаем:
Теперь рассмотрим . Это можно записать как:
Таким образом, окончательно получаем:
Итак, вынесенные множители из-под знака корня — это .
Внесение множителя под знак корня
а)
Чтобы внести под знак корня, нужно представить его как :
б)
Чтобы внести под знак корня, нужно представить его как :
в)
Чтобы внести под знак корня, нужно представить как :
г)
Чтобы внести под знак корня, нужно представить как :
Таким образом, мы на практике применили свойства корней и степеней для вынесения множителей из-под знака корня и внесения их обратно.