Вынесите множитель из под знака корня :а)корень из 18а б) корень из 121b^3c^4 внесите множитель под...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
корень из числа вынесение множителя внесение множителя корень из 18а корень из 121b^3c^4 2 корень из 5 3 корень из 7 2х корень из х 7а^2 корень из 2а математические преобразования алгебраические задачи корни и множители
0

Вынесите множитель из под знака корня :а)корень из 18а б) корень из 121b^3c^4 внесите множитель под знак корня: а) 2 корень из 5 б)-3 корень из 7 в)2х корень из х г)7а^2 корень из 2а

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

а) √18а = √(92а) = 3√2а б) √121b^3c^4 = √(11^2 b^2 b c^4) = 11b√(b c^4) = 11b^2c^2√b в) 2√5 = √(2^2 5) = 2√5 г) -3√7 = -√(3^2 7) = -3√7 д) 2x√x = 2√(x^2 x) = 2x√x е) 7a^2√2a = 7a^2√2a = 7a^2√2a

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня или внести его под знак корня, нужно использовать свойства корней и степень числа.

Вынесение множителя из-под знака корня

а) 18a

Разложим 18 на множители:

18=9×2

Таким образом, 18a можно записать как:

18a=9×2×a

Поскольку 9=3, получаем:

18a=9×2a=32a

Итак, вынесенный множитель из-под знака корня — это 3.

б) 121b3c4

Разложим 121 на множители:

121=112

Таким образом, 121b3c4 можно записать как:

121b3c4=112×b3×c4

Поскольку 112=11 и c4=c2, получаем:

121b3c4=11×b3×c2

Теперь рассмотрим b3. Это можно записать как:

b3=b2×b=bb

Таким образом, окончательно получаем:

121b3c4=11bc2b

Итак, вынесенные множители из-под знака корня — это 11bc2.

Внесение множителя под знак корня

а) 25

Чтобы внести 2 под знак корня, нужно представить его как 4:

25=4×5=4×5=20

б) 37

Чтобы внести 3 под знак корня, нужно представить его как 9:

37=9×7=9×7=63

в) 2xx

Чтобы внести 2x под знак корня, нужно представить 2x как (2x)2:

2xx=(2x)2×x=(2x)2×x=4x3

г) 7a22a

Чтобы внести 7a2 под знак корня, нужно представить 7a2 как (7a2)2:

7a22a=(7a2)2×2a=(7a2)2×2a=49a4×2a=98a5

Таким образом, мы на практике применили свойства корней и степеней для вынесения множителей из-под знака корня и внесения их обратно.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме