Выписаны несколько членов арифметической прогрессии -17; -14; -11 Найдите пятый член этой прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется шагом прогрессии.

В данной задаче у нас есть несколько членов арифметической прогрессии: -17, -14, -11. Чтобы найти шаг прогрессии, вычтем из второго члена первый:

[ a_2 - a_1 = -14 - (-17) = -14 + 17 = 3. ]

Таким образом, шаг прогрессии ( d = 3 ).

Формула для ( n )-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d, ]

где ( a_1 ) — первый член прогрессии, ( d ) — шаг прогрессии, и ( n ) — номер члена, который необходимо найти.

Первый член прогрессии ( a_1 = -17 ), шаг прогрессии ( d = 3 ). Нам необходимо найти пятый член, то есть ( a_5 ).

Подставим значения в формулу:

[ a_5 = a_1 + (5-1) \cdot d = -17 + 4 \cdot 3. ]

Посчитаем:

[ a_5 = -17 + 12 = -5. ]

Таким образом, пятый член этой арифметической прогрессии равен (-5).

Для нахождения пятого члена арифметической прогрессии, в которой первый член равен -17, а разность между членами равна 3 (так как следующий член на 3 больше предыдущего), мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где a_n - искомый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами, n - порядковый номер члена.

Подставляя известные значения:

a_5 = -17 + (5 - 1) 3 a_5 = -17 + 4 3 a_5 = -17 + 12 a_5 = -5

Итак, пятый член этой арифметической прогрессии равен -5.

5-ый член арифметической прогрессии равен -5.