Выполнить сложение 5n^2/4(n+1)+2n^2/3(n+1)

Чтобы выполнить сложение выражений ( \frac{5n^2}{4(n+1)} ) и ( \frac{2n^2}{3(n+1)} ), нам необходимо привести их к общему знаменателю и затем сложить числители.

1. Найдем общий знаменатель: Оба выражения имеют знаменатель ( n+1 ). Таким образом, общий знаменатель будет ( 12(n+1) ), поскольку 12 - это наименьшее общее кратное 4 и 3.

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

   • Для первой дроби ( \frac{5n^2}{4(n+1)} ), умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить: [ \frac{5n^2 \times 3}{4(n+1) \times 3} = \frac{15n^2}{12(n+1)} ]

   • Для второй дроби ( \frac{2n^2}{3(n+1)} ), умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить: [ \frac{2n^2 \times 4}{3(n+1) \times 4} = \frac{8n^2}{12(n+1)} ]

3. Сложим дроби: Теперь, когда у нас общий знаменатель, мы можем сложить числители: [ \frac{15n^2}{12(n+1)} + \frac{8n^2}{12(n+1)} = \frac{15n^2 + 8n^2}{12(n+1)} = \frac{23n^2}{12(n+1)} ]

Таким образом, результат сложения выражений ( \frac{5n^2}{4(n+1)} ) и ( \frac{2n^2}{3(n+1)} ) равен ( \frac{23n^2}{12(n+1)} ).

Для выполнения сложения 5n^2/4(n+1)+2n^2/3(n+1) необходимо привести дроби к общему знаменателю и сложить числители. Получится (15n^2 + 8n^2) / 12(n+1) = 23n^2 / 12(n+1).

Для выполнения данного сложения, сначала необходимо привести оба дробных выражения к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 12(n+1).

Первое дробное выражение 5n^2/4(n+1) приведем к общему знаменателю:

5n^2/4(n+1) = 5n^23/(4(n+1)3) = 15n^2/(12(n+1))

Второе дробное выражение 2n^2/3(n+1) приведем к общему знаменателю:

2n^2/3(n+1) = 2n^24/(3(n+1)4) = 8n^2/(12(n+1))

Теперь оба выражения имеют общий знаменатель 12(n+1), поэтому сложим их:

15n^2/(12(n+1)) + 8n^2/(12(n+1)) = (15n^2 + 8n^2)/(12(n+1)) = 23n^2/(12(n+1))

Таким образом, результатом сложения выражений 5n^2/4(n+1) и 2n^2/3(n+1) будет 23n^2/(12(n+1)).