Выполните действия а)2(3x-2y)(3x+2y)= б)(a3+b2)2= в)(a-5)2-(a+5)2=

а) 2(3x-2y)(3x+2y) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2

б) (a^3 + b^2)^2 = (a^3 + b^2)(a^3 + b^2) = a^6 + 2a^3b^2 + b^4

в) (a-5)^2 - (a+5)^2 = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a

а) Выполним умножение выражений:

[2(3x - 2y)(3x + 2y)]

Для начала воспользуемся формулой разности квадратов:

[(3x - 2y)(3x + 2y) = (3x)^2 - (2y)^2]

Теперь вычислим квадраты:

[(3x)^2 = 9x^2]

[(2y)^2 = 4y^2]

Таким образом, разность квадратов равна:

[9x^2 - 4y^2]

Теперь умножим это выражение на 2:

[2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2]

Итак, окончательный результат:

[2(3x - 2y)(3x + 2y) = 18x^2 - 8y^2]

б) Возведем в квадрат сумму:

[(a^3 + b^2)^2]

Для возведения в квадрат суммы двух выражений воспользуемся формулой квадрата суммы:

[(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2]

В нашем случае (A = a^3) и (B = b^2). Подставим:

[(a^3)^2 + 2(a^3)(b^2) + (b^2)^2]

Теперь вычислим квадраты и произведение:

[(a^3)^2 = a^6]

[(b^2)^2 = b^4]

[2(a^3)(b^2) = 2a^3b^2]

Таким образом, получаем:

[a^6 + 2a^3b^2 + b^4]

Итак, окончательный результат:

[(a^3 + b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4]

в) Найдем разность квадратов:

[(a - 5)^2 - (a + 5)^2]

Для начала воспользуемся формулой квадрата разности и суммы:

[(a - 5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25]

[(a + 5)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25]

Теперь найдем разность этих выражений:

[(a^2 - 10a + 25) - (a^2 + 10a + 25)]

Раскроем скобки:

[a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25]

Приведем подобные члены:

[a^2 - a^2 - 10a - 10a + 25 - 25]

Мы видим, что (a^2) и (25) взаимно уничтожаются:

[-10a - 10a = -20a]

Итак, окончательный результат:

[(a - 5)^2 - (a + 5)^2 = -20a]

а) 2(3x-2y)(3x+2y) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2 б) (a^3 + b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4 в) (a-5)^2 - (a+5)^2 = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a