Выполните действие 2ab(a+b)-ab(a-b)

Чтобы выполнить действие (2ab(a+b) - ab(a-b)), давайте сначала раскроем скобки и упростим выражение.

1. Раскроем скобки в каждом из слагаемых:

   [ 2ab(a+b) = 2ab \cdot a + 2ab \cdot b = 2a^2b + 2ab^2 ]

   [ ab(a-b) = ab \cdot a - ab \cdot b = a^2b - ab^2 ]

2. Теперь подставим эти выражения в исходное выражение:

   [ 2a^2b + 2ab^2 - (a^2b - ab^2) ]

3. Раскроем скобки у второго слагаемого:

   [ 2a^2b + 2ab^2 - a^2b + ab^2 ]

4. Теперь соберем подобные члены:

   • (2a^2b - a^2b = (2-1)a^2b = a^2b)
   • (2ab^2 + ab^2 = (2+1)ab^2 = 3ab^2)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

[ a^2b + 3ab^2 ]

Это и будет окончательный ответ.

Для выполнения данного действия раскроем скобки по формуле разности квадратов: 2ab(a+b) - ab(a-b) = 2ab^2 + 2a^2b - ab^2 + ab Затем объединим подобные члены: 2ab^2 - ab^2 + 2a^2b + ab = ab^2 + 2a^2b + ab Таким образом, результат выполнения данного действия равен ab^2 + 2a^2b + ab.

2ab(a+b)-ab(a-b) = 2ab^2 + 2ab^2 = 4ab^2