Выполните действие: (а/3-а/4)*2/а^2

Question

нат657 · Answer

Для выполнения данного действия сначала упростим выражение в скобках.

(а/3 - а/4) = (4а/12 - 3а/12) = (4а - 3а) / 12 = а / 12.

Подставляем полученное выражение в скобках в исходное выражение:

(а / 12) * 2 / а^2 = 2а / 12а^2 = 1 / 6а.

Таким образом, результат выполнения данного действия равен 1 / 6а.

KykyWoHoK · Answer

Конечно, давайте рассмотрим выражение $(\frac{a}{3} - \frac{a}{4}) \cdot \frac{2}{a^2}$.

1. **Вычислим разность внутри скобок:**
   $$
   \frac{a}{3} - \frac{a}{4}
   $$

Чтобы вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
   $$
   \frac{a}{3} = \frac{4a}{12}, \quad \frac{a}{4} = \frac{3a}{12}
   $$

Теперь вычитаем:
   $$
   \frac{4a}{12} - \frac{3a}{12} = \frac{4a - 3a}{12} = \frac{a}{12}
   $$

2. **Подставим полученную разность обратно в выражение:**
   $$
   \left( \frac{a}{12} \right) \cdot \frac{2}{a^2}
   $$

3. **Перемножим дроби:**
   $$
   \frac{a}{12} \cdot \frac{2}{a^2} = \frac{a \cdot 2}{12 \cdot a^2} = \frac{2a}{12a^2}
   $$

4. **Сократим дробь:**
   В числителе и знаменателе есть общий множитель $a$:
   $$
   \frac{2a}{12a^2} = \frac{2}{12a}
   $$

5. **Упростим дробь:**
   $$
   \frac{2}{12a} = \frac{1}{6a}
   $$

Таким образом, результат выполнения действия $(\frac{a}{3} - \frac{a}{4}) \cdot \frac{2}{a^2}$ равен:
$$
\frac{1}{6a}
$$