Выполните действие:m-4/m-m-3/m+1

Для выполнения данного действия необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Сначала нужно умножить первую дробь на (m+1)/(m+1), вторую на m/(m) и третью на (m-4)/(m-4), чтобы получить общий знаменатель. После этого можно сложить числители дробей и упростить результат, если это возможно.

Конечно, давайте разберем выражение ( \frac{m-4}{m} - \frac{m-3}{m+1} ) и упростим его пошагово.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей ( \frac{m-4}{m} ) и ( \frac{m-3}{m+1} ) будет произведением знаменателей этих дробей, то есть ( m(m+1) ).

2. Приведем первую дробь к общему знаменателю: [ \frac{m-4}{m} = \frac{(m-4)(m+1)}{m(m+1)} ] Раскроем скобки в числителе: [ (m-4)(m+1) = m^2 + m - 4m - 4 = m^2 - 3m - 4 ] Таким образом: [ \frac{m-4}{m} = \frac{m^2 - 3m - 4}{m(m+1)} ]

3. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: [ \frac{m-3}{m+1} = \frac{(m-3)m}{m(m+1)} ] Раскроем скобки в числителе: [ (m-3)m = m^2 - 3m ] Таким образом: [ \frac{m-3}{m+1} = \frac{m^2 - 3m}{m(m+1)} ]

4. Теперь вычтем одну дробь из другой: [ \frac{m^2 - 3m - 4}{m(m+1)} - \frac{m^2 - 3m}{m(m+1)} ]

   Числители этих дробей можно объединить под общим знаменателем: [ \frac{(m^2 - 3m - 4) - (m^2 - 3m)}{m(m+1)} ]

5. Упростим числитель: [ (m^2 - 3m - 4) - (m^2 - 3m) = m^2 - 3m - 4 - m^2 + 3m = -4 ]

6. Таким образом, получаем: [ \frac{-4}{m(m+1)} ]

7. Запишем окончательный ответ: [ \frac{-4}{m(m+1)} ]

Итак, результат выполнения действия ( \frac{m-4}{m} - \frac{m-3}{m+1} ) равен ( \frac{-4}{m(m+1)} ).