Выполните сложение или вычитание 1) 4y-1/5y - 2y-7/5y + 3y-1/5y =

Рассмотрим выражение:

$4y-\frac{1}{5y}-2y-\frac{7}{5y}+3y-\frac{1}{5y}.$

Давайте последовательно упростим это выражение.

1. Группируем однотипные слагаемые

Разделим выражение на две части:

• Члены с $y$: $4y-2y+3y$,
• Дроби с $\frac{1}{5y}$: $-\frac{1}{5y}-\frac{7}{5y}-\frac{1}{5y}$.

2. Упрощаем члены с $y$

Сложим и вычтем коэффициенты при $y$: $4y-2y+3y=(4-2+3)y=5y.$

3. Упрощаем дроби с $\frac{1}{5y}$

Запишем дроби с общим знаменателем $5y$: $-\frac{1}{5y}-\frac{7}{5y}-\frac{1}{5y}=\frac{-1-7-1}{5y}=\frac{-9}{5y}.$

4. Объединяем результаты

Теперь объединяем упрощённые выражения: $5y+\frac{-9}{5y}.$

Итоговый ответ:

$5y-\frac{9}{5y}.$

Это и есть упрощённый вид выражения.

Для выполнения операции сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, сначала объединим все дроби в одном выражении. У нас есть:

$4y-\frac{1}{5}y-2y-\frac{7}{5}y+3y-\frac{1}{5}y$

Теперь давайте упростим выражение, группируя все подобные слагаемые.

1. Соберем все дробные части:

$-\frac{1}{5}y-\frac{7}{5}y-\frac{1}{5}y$

Сложим их:

$-\frac{1+7+1}{5}y=-\frac{9}{5}y$

1. Теперь соберем все целые части:

$4y-2y+3y=(4-2+3)y=5y$

1. Теперь объединим обе части:

Получаем:

$5y-\frac{9}{5}y$

Чтобы выполнить это сложение, нужно привести $5y$ к общему знаменателю, который в данном случае будет 5:

$5y=\frac{25}{5}y$

Теперь мы можем объединить обе части:

$\frac{25}{5}y-\frac{9}{5}y=\frac{25-9}{5}y=\frac{16}{5}y$

Таким образом, окончательный ответ будет:

$\frac{16}{5}y$

Чтобы выполнить сложение, нужно объединить дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}=\frac{(4y-1)-(2y-7)+(3y-1)}{5y}$

Упрощаем числитель:

$(4y-1)-(2y-7)+(3y-1)=4y-1-2y+7+3y-1=(4y-2y+3y)+(-1+7-1)=5y+5$

Теперь подставляем в дробь:

$\frac{5y+5}{5y}=1+\frac{1}{y}$

Ответ: $1+\frac{1}{y}$